Question

【題目】如圖，點C在線段AB上，AC=6cm，MB=10cm，點M，N分別為AC，BC的中點．
（1）求線段BC，MN的長；
（2）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣BC=acm，M，N分別是線段AC，BC的中點，請畫出圖形，并用a的式子表示MN的長度．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵M是AC的中點，

∴MC= AC=3cm，

∴BC=MB﹣MC=7cm，

又N為BC的中點，

∴CN= BC=3.5cm，

∴MN=MC+NC=6.5cm

（2）解：如圖：

∵M是AC的中點，

∴CM= AC，

∵N是BC的中點，

∴CN= BC，

∴MN=CM﹣CN= AC﹣ BC= （AC﹣BC）= acm

【解析】（1）根據(jù)“點M、N分別是AC、BC的中點”，先求出MC、CN的長度，再利用BC=MB﹣MC，MN=CM+CN即可求出線段BC，MN的長度即可．（2）先畫圖，再根據(jù)線段中點的定義得MC= AC，NC= BC，然后利用MN=MC﹣NC得到MN= acm．
【考點精析】通過靈活運用兩點間的距離，掌握同軸兩點求距離，大減小數(shù)就為之．與軸等距兩個點，間距求法亦如此．平面任意兩個點，橫縱標差先求值．差方相加開平方，距離公式要牢記即可以解答此題．