【題目】如圖，已知A(4，n)，B(2，4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點；

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；

(3)求不等式kx+b<0的解集(請直接寫出答案)．

【答案】（1），；（2）點坐標為，6；（3）或．

【解析】

（1）先把B點坐標代入代入求出m得到反比例函數(shù)解析式，再利用反比例函數(shù)解析式確定A點坐標，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)x軸上點的坐標特征確定C點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式和的面積進行計算；

（3）觀察函數(shù)圖象得到當或時，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象下方．

解：（1）把代入得，

所以反比例函數(shù)解析式為，

把代入得，解得，則點坐標為，

把，分別代入得，解得，

所以一次函數(shù)的解析式為；

（2）當時，，解得，則點坐標為，

∴

；

（3）由kx+b<0可得kx+b<

故該不等式的解為或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是某廣場臺階（結合輪椅專用坡道）景觀設計的模型，以及該設計第一層的截面圖，第一層有十級臺階，每級臺階的高為0.15米，寬為0.4米，輪椅專用坡道AB的頂端有一個寬2米的水平面BC；《城市道路與建筑物無障礙設計規(guī)范》第17條，新建輪椅專用坡道在不同坡度的情況下，坡道高度應符合以下表中的規(guī)定：

坡度

1：20

1：16

1：12

最大高度（米）

1.50

1.00

0.75

（1）選擇哪個坡度建設輪椅專用坡道AB是符合要求的？說明理由；

（2）求斜坡底部點A與臺階底部點D的水平距離AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1、l2、l3分別交直線l4于點A、B、C，交直線l5于點D、E、F，且l1∥l2∥l3 ， 已知EF：DF=5：8，AC=24．

（1）求AB的長；

（2）當AD=4，BE=1時，求CF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探索規(guī)律：觀察下面由※組成的圖案和算式，解答問題：

1+3=22=4

1+3+5=32=9

1+3+5+7=42=16

1+3+5+7+9=52=25

（1）猜想1+3+5+7+9+…+29=　　 = ；

（2）猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）= = ；

（3）用上述規(guī)律計算：41+43+45+…+77+79．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張長方形紙板按圖中虛線裁剪成塊，其中有塊是邊長都為厘米的大正方形，塊是邊長都為厘米的小正方形，塊是長為厘米，寬為厘米的一模一樣的小長方形，且，設圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和為厘米.

(1)______（試用，的代數(shù)式表示）；

(2)若每塊小長方形的面積為平方厘米，四個正方形的面積和為平方厘米，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分14分）如圖，在正方形ABCD中，AB=5.點E為BC邊上一點（不與點B重合），點F為CD邊上一點，線段AE、BF相交于點O,其中AE=BF.

(1)求證：AE⊥BF；

(2)若OA-OB=1，求OA的長及四邊形OECF的面積；

(3)連接OD,若△AOD是以AD為腰的等腰三角形，求AE的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，用尺規(guī)作的平分線的方法如下：以為圓心，任意長為半徑畫弧交，于點，，再分別以點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線.由作法得，從而得兩角相等.那么這兩個三角形全等的根據(jù)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】春天到了，鮮花盛開，人們都喜歡用美麗的花朵裝點家庭，北碚花市生意興隆，某花店老板三月份購進一批山茶花、繡球花共1000株，進價均為每株42元，山茶花以每株80元、繡球花以每株64元的價格銷售．

（1）若要求三月份的總獲利至少33200元，問該老板至少應購進山茶花多少株？

（2）四月份繡球花品種豐富、花型飽滿，在進價不變的情況下，該老板決定調(diào)整價格，將山茶花的價格在三月份的基礎上下調(diào)a%（降價后售價不低于進價），繡球花的價格上調(diào)a%，同時山茶花的銷量較三月份最低利潤時銷量下降了a%，繡球花的銷量較月份最低利潤時銷量上升了40%，結果四月份的銷售額比三月份最低利潤時增加了3520元，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm.動點M從點B出發(fā)，在BA邊上以每秒3cm的速度向定點A運動，同時動點N從點C出發(fā)，在CB邊上以每秒2cm的速度向點B運動，運動時間為t秒，連接MN.

(1)若△BMN與△ABC相似，求t的值；

(2)連接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．

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同步練習冊答案