【題目】如圖,已知直線ykx+b與反比例函數(shù)yx0)的圖象交于A14)、B41)兩點,與x軸交于C點.

1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

2)根據(jù)圖象直接回答:在第一象限內,當x取何值時,一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值?

3)點Pyx0)圖象上的一個動點,作PQx軸于Q點,連接PC,當SCPQSCAO時,求點P的坐標.

【答案】1y=﹣x+5;(2)當1x4時,一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值;(3

【解析】

1)根據(jù)待定系數(shù)法求得即可;

2)由兩個函數(shù)圖象即可得出答案;

3)設Pm,),先求得AOC的面積,即可求得CPQ的面積,根據(jù)面積公式即可得到|5m|5,解得即可.

解:(1)把A1,4)代入yx0),得m1×44,

∴反比例函數(shù)為y;

A14)和B4,1)代入ykx+b

解得:,

∴一次函數(shù)為y=﹣x+5

2)根據(jù)圖象得:當1x4時,一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值;

3)設Pm),

由一次函數(shù)y=﹣x+5可知C50),

SCAO10,

SCPQSCAO

SCPQ5,

|5m|5,

解得mm=﹣(舍去),

P,).

練習冊系列答案
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【題目】如圖,四邊形內接于,的直徑,點的延長線上,延長的延長線于點,點的中點,

1)求證:的切線;

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3)若,,求的值及的長.

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(1)求拋物線及直線AC的函數(shù)關系式;

(2)設點M(3m),求使MNMD的值最小時m的值;

(3)若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點B,E為直線AC上的任意一點,過點EEFBD交拋物線于點F,以BD,E,F為頂點的四邊形能否為平行四邊形?若能,求點E的坐標;若不能,請說明理由.

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(1)a,b的值及反比例函數(shù)的解析式;

(2)若點P在直線y=﹣x+2上,且SACP=SBDP,請求出此時點P的坐標;

(3)x軸正半軸上是否存在點M,使得△MAB為等腰三角形?若存在,請直接寫出M點的坐標;若不存在,說明理由.

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【題目】在平面直角坐標系中,△OAB三個頂點的坐標分別為O00),A3,0),B2,3).

1tanOAB   ;

2)在第一象限內畫出△OA'B',使△OA'B'與△OAB關于點O位似,相似比為21

3)在(2)的條件下,SOABS四邊形AABB   

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【題目】如圖,拋物線軸于兩點,經過點,交軸于點

1)求拋物線的解析式及點的坐標;

2)求的面積;

3)若點在直線上,點在平面上,是否存在這樣的點,使得以點為頂點的四邊形為菱形?若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,AN是⊙O的直徑,四邊形ABMN是矩形,與圓相交于點E,AB15,D是⊙O上的點,DCBM,與BM交于點C,⊙O的半徑為R30

1)求BE的長.

2)若BC15,求的長.

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(1)關于的函數(shù)表達式,并寫出自變量的取值范圍;

(2)方方上午點駕駛小汽車從地出發(fā);

①方方需在當天分至(分和)間到達地,求小汽車行駛速度的范圍;

②方方能否在當天分前到達地?說明理由.

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