【題目】在平面直角坐標系中，△OAB三個頂點的坐標分別為O（0，0），A（3，0），B（2，3）．

（1）tan∠OAB＝　 　；

（2）在第一象限內(nèi)畫出△OA'B'，使△OA'B'與△OAB關(guān)于點O位似，相似比為2：1；

（3）在（2）的條件下，S△OAB：S四邊形AA′B′B＝　 　．

【答案】（1）3；（2）見解析；（3）3

【解析】

（1）根據(jù)正切的定義求解可得；

（2）利用位似圖形的概念作出點A、B的對應(yīng)點，再與點O首尾順次連接即可得；

（3）利用位似變換的性質(zhì)求解可得．

解：（1）如圖，過點B作BC⊥OA于點C，

則AC＝1、BC＝3，

∴tan∠OAB＝＝3，

故答案為：3；

（2）如圖所示，△OA'B'即為所求．

（3）∵△OA'B'與△OAB關(guān)于點O位似，相似比為2：1，

∴S△OA'B'＝4S△OAB，

則S四邊形AA′B′B＝3S△OAB，即S△OAB：S四邊形AA′B′B＝1：3，

故答案為：3．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解中考體育科目訓練情況，某縣從全縣九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次中考體育科目測試（把測試結(jié)果分為四個等級：級：優(yōu)秀；級：良好；級：及格；級：不及格），并將測試結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

（1）本次抽樣測試的學生人數(shù)是 人；

（2）圖1中的度數(shù)是 ，并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）該縣九年級有學生4500名，如果全部參加這次中考體育科目測試，請估計不及格的人數(shù)為 ．

（4）老師想從4位同學（分別記為、、、，其中為小明）中隨機選擇兩位同學了解平時訓練情況，請用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率．

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【題目】如圖，正方的邊長為，點是邊上一點，是的中點，過點作，且，連接，，過點作，分別交，于點，．

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）若，求的長．

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【題目】如圖，點P是矩形ABCD的邊上一動點，矩形兩邊長AB、BC長分別為15和20，那么P到矩形兩條對角線AC和BD的距離之和是（　�。�

A.6B.12C.24D.不能確定

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【題目】已知如圖所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠BCA＝75°，AC＝8cm，DE垂直平分BC，則BE的長是（　　）

A.4cmB.8cmC.16cmD.32cm

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【題目】如圖，已知直線y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于A（1，4）、B（4，1）兩點，與x軸交于C點．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接回答：在第一象限內(nèi)，當x取何值時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值？

（3）點P是y＝（x＞0）圖象上的一個動點，作PQ⊥x軸于Q點，連接PC，當S△CPQ＝S△CAO時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，點P是等邊三角形△ABC中一點，線段AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°到AQ，連接PQ、QC．

（1）求證：△BAP≌△CAQ．

（2）若PA＝3，PB＝4，∠APB＝150°，求PC的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中， 拋物線如圖所示．已知點的坐標為，過點作軸交拋物線于點，過點作交拋物線于點，過點作軸交拋物線于點，過點作交拋物線于點…若依次進行下去，則點的坐標為________．

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【題目】為落實“垃圾分類”，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋,投放，其中A類指廢電池,過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類.

(1)直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；

(2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率.

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