【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖),折疊紙面.例如:若數(shù)軸上數(shù)2表示的點與數(shù)﹣2表示的點重合,則數(shù)軸上數(shù)﹣4表示的點與數(shù)4表示的點重合,根據(jù)你對例題的理解,解答下列問題:

若數(shù)軸上數(shù)﹣3表示的點與數(shù)1表示的點重合.(根據(jù)此情境解決下列問題)

①則數(shù)軸上數(shù)3表示的點與數(shù)_______________表示的點重合.

②若點A到原點的距離是5個單位長度,并且A、B兩點經(jīng)折疊后重合,則B點表示的數(shù)是_________.

③若數(shù)軸上M、N兩點之間的距離為2010,并且M、N兩點經(jīng)折疊后重合,

如果M點表示的數(shù)比N點表示的數(shù)大,則M點表示的數(shù)是________.則N點

表示的數(shù)是________.

【答案】 -5 -7或3 1004 -1006

【解析】試題分析:數(shù)軸上數(shù)﹣3表示的點與數(shù)1表示的點重合,觀察數(shù)軸可知折點為-1.則對于數(shù)軸上任一點C,如果和點D重合,那么點C和點D關(guān)于點-1對稱,即點C到-1和點D到-1的距離相等.

解:因為數(shù)軸上數(shù)﹣3表示的點與數(shù)1表示的點重合,則可知折點為-1.

①數(shù)軸上數(shù)3關(guān)于-1點的對稱點為-5,則數(shù)軸上數(shù)3表示的點與數(shù)-5表示的點重合.

②點A到原點的距離是5個單位長度,則A為5或-5.

當A為5時,A關(guān)于-1點的對稱點為-7,即A與-7折疊后重合,即B點為-7;

當A為-5時,A關(guān)于-1點的對稱點為3,即A與3折疊后重合,即B點為3.

③由題意,MN=2010,且點M、N關(guān)于點-1對稱,則點M、N到-1點的距離都為2010÷2=1005,由M點表示的數(shù)比N點表示的數(shù)大,則點M大于-1,點N小于-1,則點M為1004,點N為-1006.

故答案為①-5 -7或3 1004-1006

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