Question

【題目】某中學八年級學生到離學校15千米的青少年營地舉行慶祝十四歲生日活動，先遣隊與大部隊同時從學校出發(fā)．已知先遣隊每小時比大部隊多行進1千米，預計比大部隊早半小時到達目的地．求先遣隊與大部隊每小時各行進了多少千米．

Answer 1

【答案】6千米和5千米．

【解析】設先遣隊每小時行進x千米，則大部隊每小時行進（x﹣1）千米；根據(jù)“先遣隊和大隊同時出發(fā)，預計比大部隊早半小時到達”列分式方程解出即可．

解：設先遣隊每小時行進x千米，則大部隊每小時行進（x﹣1）千米．

根據(jù)題意，得．

解得 x1=6，x2=﹣5．

經(jīng)檢驗：x1=6，x2=﹣5是原方程的根，x2=﹣5不合題意，舍去．

∴原方程的根為x=6．

∴x﹣1=6﹣1=5．

答：先遣隊與大部隊每小時分別行進6千米和5千米．

“點睛”本題是分式方程的應用，屬于行程問題；有兩個隊：先遣隊和大隊；路程都是15千米，時間相差半小時，速度：先遣隊每小時比大部隊多行進1千米；根據(jù)速度的關系設未知數(shù)，根據(jù)時間關系列方程，注意未知數(shù)的值有實際意義并檢驗．