【題目】某商場計(jì)劃購進(jìn)AB兩種新型節(jié)能臺燈共80盞,這兩種臺燈的進(jìn)價、售價如下表所示:

1)若商場的進(jìn)貨款為3700元,則這兩種臺燈各購進(jìn)了多少盞?

2)若商場規(guī)定B型臺燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的2倍,應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多?此時利潤為多少元?

【答案】1)應(yīng)購進(jìn)A型臺燈30盞,B型臺燈50盞;(2)購進(jìn)27A型臺燈,53B型臺燈時,利潤最大;最大利潤為1865.

【解析】

1)設(shè)商場應(yīng)購進(jìn)A型臺燈x盞,表示出B型臺燈為()盞,然后根據(jù)進(jìn)貨款=A型臺燈的進(jìn)貨款+B型臺燈的進(jìn)貨款,列出方程求解即可;

2)設(shè)商場銷售完這批臺燈可獲利y元,根據(jù)獲利等于兩種臺燈的獲利總和列式整理,再求出x的取值范圍,然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出獲利的最大值.

解:(1)設(shè)商場應(yīng)購進(jìn)A型臺燈x盞,則B型臺燈為()盞,

根據(jù)題意得,40x+50=3700,

解得:x=30

(盞);

∴應(yīng)購進(jìn)A型臺燈30盞,B型臺燈50盞;

2)設(shè)商場銷售完這批臺燈可獲利y元,則

,

整理得:;

B型臺燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的2倍,

,

;

,yx增大而減小,

∴當(dāng)時,利潤y取最大值,

即購進(jìn)27A型臺燈,53B型臺燈時,利潤最大;

∴最大利潤為:(元).

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了提高學(xué)生閱讀能力,我區(qū)某校倡議八年級學(xué)生利用雙休日加強(qiáng)課外閱讀,為了解同學(xué)們閱讀的情況,學(xué)校隨機(jī)抽查了部分同學(xué)周末閱讀時間,并且得到數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息回答下列問題:

1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;被調(diào)查的學(xué)生周末閱讀時間眾數(shù)是多少小時,中位數(shù)是多少小時;

2)計(jì)算被調(diào)查學(xué)生閱讀時間的平均數(shù);

3)該校八年級共有500人,試估計(jì)周末閱讀時間不低于1.5小時的人數(shù).

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【題目】把五張大小相同且分別寫1、2、3、4、5的卡片放在一個暗箱中,先由甲隨機(jī)從里面無放回地抽取兩張,并記下兩個數(shù)字之和后把卡片再放入暗箱,再由乙從里面無放回地抽取兩張,并記下兩個數(shù)字之和,若數(shù)字和為偶數(shù)則甲勝,若數(shù)字和為奇數(shù)則乙勝,則有( )

A.兩者取勝的概率相同 B.甲勝的概率為0.6

C.乙勝的概率為0.6 D.乙勝的概率為0.7

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,,,點(diǎn)是邊上一點(diǎn),過點(diǎn)(垂足為)交于點(diǎn),且,以點(diǎn)為圓心,長為半徑作于點(diǎn)

求證:斜邊的切線;

設(shè)相切的切點(diǎn)為,,,連,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-4-1),B(-5,-4),C(-1,-3).

1)畫A'B'C',使A'B'C'ABC關(guān)于y軸對稱;

2)在y軸上作一點(diǎn)P,使得PA+PC最短;

3)將ABC向右平移m個單位,向上平移n個單位,若點(diǎn)A落在第二象限內(nèi),且點(diǎn)C在第四象限內(nèi),則m的范圍是 n的范圍是 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系ABC是格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上)

(1)先作ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的A1B1C1,再把A1B1C1向上平移4個單位長度得到A2B2C2;

(2)A2B2C2ABC是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱?若是,直接寫出對稱中心的坐標(biāo);若不是,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AC為直徑,弦BD=BA,BEDCDC的延長線于點(diǎn)E,求證:

1)∠1=BAD

2BE是⊙O的切線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是小明設(shè)計(jì)兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,甲轉(zhuǎn)盤被等分成個扇形,乙轉(zhuǎn)盤被等分成個扇形,每個扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字.小亮和小穎利用它們做游戲,游戲規(guī)則是:同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于,小穎獲勝;指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和等于,為平局;指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于,小亮獲勝.如果指針恰好指在分割線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一個數(shù)字為止.

轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲,轉(zhuǎn)盤停止后,指針指向偶數(shù)的概率是________.

在此游戲中,小穎獲勝的概率是________.

你認(rèn)為該游戲是否公平?若游戲規(guī)則公平,請說明理由;若游戲規(guī)則不公平,如果讓你修改小明的方案,你認(rèn)為應(yīng)該從哪個方面入手(不用另外設(shè)計(jì)方案,只說明修改要點(diǎn)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】經(jīng)研究表明,某市跨河大橋上的車流速度V(單位:千米/時)是車流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù),函數(shù)圖象如圖所示.

(1)求當(dāng)28≤x≤188時,關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;

(2)求車流量P(單位:輛/時)與車流密度x之間的函數(shù)關(guān)系式;(注:車流量是單位時間內(nèi)通過觀測點(diǎn)的車輛數(shù),計(jì)算公式為:車流量=車流速度×車流密度)

(3)若車流速度V不低于50千米時,求當(dāng)車流密度x為多少時,車流量P達(dá)到最大,并求出這一最大值.

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