【題目】已知：如圖，，，點是邊上一點，過點作（垂足為）交于點，且，以點為圓心，長為半徑作交于點

求證：斜邊是的切線；

設(shè)與相切的切點為，，，連、，求的長．

【答案】（1）證明見解析； （2）．

【解析】

（1）過作于，過作于，可證明四邊形FMCE是矩形，由EF//AC可知∠A=∠GFE，即可證明，從而證明EG⊥AB，F(xiàn)M==EG，根據(jù)FM=CE可知EG=EC即可證明AB是的切線；（2）由∠ACB=90°可知AC是切線，所以AG=AC，由EF=AF可求出FG的長，根據(jù)勾股定理可求出EG的長，根據(jù)勾股定理求出AE的長即可.

過作于，過作于，

則，

∵，

∴，

∵，

∴四邊形是矩形，

∴，，

∵，

∴，

在和中

∴，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴斜邊是的切線；

∵，

∴是的切線，

∵是的切線，，

∴，

∵，

∴，

在中，由勾股定理得：，

即，

在中，，，由勾股定理得：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，陽光下，小亮的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段BC所示，線段DE表示旗桿的高，線段FG表示一堵高墻．

（1）請你在圖中畫出旗桿在同一時刻陽光照射下形成的影子，并用線段表示；

（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗桿的高DE=15m，旗桿與高墻的距離EG=16m，請求出旗桿的影子落在墻上的長度．

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A.2a－2B.－2bC.2aD.2b

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【題目】一個紙盒內(nèi)有張完全相同的卡片，分別標號為，，，．隨機抽取一張卡片后不放回，再隨機抽取另一張卡片．

（1）用列舉法求“兩次抽出卡片的標號等于”的概率；

（2）小明同學連續(xù)做了次試驗，這次試驗沒有一次出現(xiàn)“兩次抽出卡片的標號和等于”．他說，“第次試驗我一定能夠‘兩次抽出卡片的標號和等于’”．你認為他說得對嗎，為什么？

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【題目】某校九年級有600名學生，在體育中考前進行了一次模擬體測.從中隨機抽取部分學生，根據(jù)其測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）本次抽取到的學生人數(shù)為 ，圖2中的值為 ；

（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校九年級模擬體測中得12分的學生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△OAB的邊長為2，以它的頂點O為原點，OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標系.若直線y=x+b與△OAB的邊界總有兩個公共點，則實數(shù)b的范圍是____.

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【題目】某商場計劃購進A，B兩種新型節(jié)能臺燈共80盞，這兩種臺燈的進價、售價如下表所示：

（1）若商場的進貨款為3700元，則這兩種臺燈各購進了多少盞？

（2）若商場規(guī)定B型臺燈的進貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的2倍，應(yīng)怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？

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【題目】某市市民在創(chuàng)建文明城市的活動中，通過向市文明辦發(fā)送短信，積極獻言建策．去年月今年月期間，每月發(fā)送的短信條數(shù)依次為：、、、、．在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是________．

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【題目】如圖，已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，將三角尺的直角頂點P放在射線OM上，兩直角邊分別與OA，OB交于點C，D．

（1）證明：PC=PD．

（2）若OP=4，求OC+OD的長度．

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