【題目】畫(huà)圖并討論.

已知ΔABC,如圖所示,要求畫(huà)一個(gè)三角形,使它與ΔABC有一個(gè)公共的頂點(diǎn)C,并且與ΔABC全等。

甲同學(xué)的畫(huà)法如下:

①延長(zhǎng)BCAC;

②在BC的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D,使CD=BC

③在AC的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E,使CE=AC;

④連接DE,得ΔEDC

乙同學(xué)的畫(huà)法如下:

①延長(zhǎng)ACBC;

②在BC的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)M,使CM=AC;

③在AC的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)N,使CN=BC;

④連接MN,得ΔMNC

究竟哪種畫(huà)法對(duì)?有如下幾種結(jié)論:

A.甲畫(huà)得對(duì),乙畫(huà)得不對(duì); B. 乙畫(huà)得對(duì),甲畫(huà)得不對(duì);

C.甲、乙畫(huà)得都對(duì); D.甲、乙畫(huà)得都不對(duì).

正確的結(jié)論是 .

這道題還可以按下面步驟完成:

①用量角器量出∠ACB的度數(shù);

②在∠ACB的外部畫(huà)射線CP,使∠ACP=∠ACB;

③在射線CP上取點(diǎn)D,使CDCB;

④連接AD

ΔADC就是所要畫(huà)的三角形.

這樣畫(huà)的結(jié)果可記作ΔABC .

滿足題目要求的三角形可以畫(huà)出多少個(gè)呢?

答案是 .請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一種畫(huà)法并畫(huà)出圖形.

【答案】C;ΔADC;無(wú)數(shù)個(gè);圖形見(jiàn)解析

【解析】試題分析:(1)、(2)利用“SAS”可對(duì)甲、乙的畫(huà)法進(jìn)行判斷;
(3)根據(jù)“SAS”可判斷;
(4)以為公共邊畫(huà)三角形與全等.

試題解析:(1)、(2)對(duì)于甲的畫(huà)法,可根據(jù)SAS判定△ACB≌△ECD;對(duì)于乙的畫(huà)法,可根據(jù)“SAS”判定△ACB≌△MCN,所以甲、乙都畫(huà)得對(duì);

(3)根據(jù)“SAS”可判斷△ABC≌△ADC;

(4)滿足題目要求的三角形可以畫(huà)出無(wú)數(shù)個(gè);

(5)如圖,過(guò)C點(diǎn)作CEAB,截取CE=AB,連結(jié)BE,則△BCE為所作.

故答案為③,ADC,無(wú)數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 40 B. 42 C. 38 D. 2

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  A.2  B.3  C.4  D.8

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(1)求證:CE=AD;
(2)當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí),判斷四邊形BECD的形狀,并說(shuō)明理由;
(3)若D為AB中點(diǎn),則當(dāng)∠A=時(shí),四邊形BECD是正方形?

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(1)求證:AD2=AB·AE

(2)如果DE=,CE=1,請(qǐng)判別四邊形ACDO的形狀,并證明你的結(jié)論成立.

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(1)若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、A、A,求此拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)M時(shí)第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),問(wèn):當(dāng)點(diǎn)M在何處時(shí),AMA的面積最大?最大面積是多少?并求出此時(shí)M的坐標(biāo);

(3)若P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),Nx軸上的一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q坐標(biāo)為(1,0),當(dāng)P、N、BQ構(gòu)成平行四邊形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo),當(dāng)這個(gè)平行四邊形為矩形時(shí),求點(diǎn)N的坐標(biāo).

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A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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