【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①abc＞0，②a﹣b+c＜0，③2a=b，④4a+2b+c＞0，⑤若點(diǎn)（﹣2，y1）和（，y2）在該圖象上，則y1＞y2 ． 其中正確的結(jié)論是 （填入正確結(jié)論的序號）．

【答案】②④
【解析】解：
∵二次函數(shù)開口向下，且與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，
∴a＜0，c＞0，
∵對稱軸為x=1，
∴﹣=1，
∴b=﹣2a＞0，
∴abc＜0，
故①、③都不正確；
∵當(dāng)x=﹣1時，y＜0，
∴a﹣b+c＜0，
故②正確；
由拋物線的對稱性可知拋物線與x軸的另一交點(diǎn)在2和3之間，
∴當(dāng)x=2時，y＞0，
∴4a+2b+c＞0，
故④正確；
∵拋物線開口向下，對稱軸為x=1，
∴當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而增大，
∵﹣2＜﹣，
∴y1＜y2 ，
故⑤不正確；
綜上可知正確的為②④，
所以答案是：②④．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點(diǎn)E．
（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；
（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，則∠BED的度數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】
（1）計(jì)算：﹣（﹣2）+（1+π）0﹣||+；
（2）先化簡，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣x（x+3），其中x=﹣3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AC平分∠BAD，AD⊥DC，垂足為D，OE⊥AC，垂足為E．

（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若OE=cm，AC=cm，求DC的長（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：|﹣2|++2﹣1﹣cos60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以ABCO的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，邊OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（2，4）、（3，0），過點(diǎn)A的反比例函數(shù)的圖象交BC于D，連接AD，則四邊形AOCD的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），其對稱軸l為x=﹣1．

（1）求拋物線的解析式并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若動點(diǎn)P在第二象限內(nèi)的拋物線上，動點(diǎn)N在對稱軸l上．
①當(dāng)PA⊥NA，且PA=NA時，求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②當(dāng)四邊形PABC的面積最大時，求四邊形PABC面積的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2015廣州）如圖，AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B在⊙O上，∠ACB=30°

（1）利用尺規(guī)作∠ABC的平分線BD，交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，連接CD（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）所作的圖形中，求△ABE與△CDE的面積之比．

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