利用平行線(xiàn)的性質(zhì)探究:
如圖,直線(xiàn)AC∥BD,連接AB,直線(xiàn)AC,BD及線(xiàn)段AB把平面分成①②③④四個(gè)部分,規(guī)定線(xiàn)上各點(diǎn)不屬于任何部分.當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí),連接PA、PB,構(gòu)成∠PAC、∠APB、∠PBD三個(gè)角.當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí),小明同學(xué)在研究∠PAC、∠APB、∠PBD三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系時(shí),利用圖1,過(guò)點(diǎn)P作PQ∥BD,得出結(jié)論:∠APB=∠PAC+∠PBD請(qǐng)你參考小明的方法解決下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí),在圖2中畫(huà)出圖形,寫(xiě)出∠PAC、∠APB、∠PBD三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系;
(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第③、第④部分時(shí),在圖3、圖4中畫(huà)出圖形,探究∠PAC、∠APB、∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系,寫(xiě)出結(jié)論并選擇其中一種情形加以證明.
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