17．如圖，DE是△ABC的中位線，△ADE的面積為3cm2，則△ABC的面積為12 cm2．

分析 根據(jù)三角形的中位線得出DE=$\frac{1}{2}$BC，DE∥BC，根據(jù)相似三角形的判定得出△ADE∽△ABC，得出比例式，即可得出答案．

解答 解：∵DE是△ABC的中位線，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{DE}{BC}$）2=$\frac{1}{4}$，
∵△ADE的面積為3cm2，
∴△ABC的面積為4×3cm2=12cm2，
故答案為：12．

點評 本題考查了三角形的中位線定理，相似三角形的性質和判定的應用，能得出△ADE∽△ABC是解此題的關鍵，注意：相似三角形的面積之比等于相似比的平方．

練習冊系列答案
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