【題目】已知一次函數(shù)y=kx+7的圖像經(jīng)過點A(2,3).
(1)求k的值;
(2)判斷點B(-1,8),C(3,1)是否在這個函數(shù)的圖像上,并說明理由;
(3)當-3<x<-1時,求y的取值范圍.
【答案】(1)k=-2(2)點B不在,點C在,(3)9<y<13
【解析】
試題分析:(1)把點A(2,3)代入y=kx+7即可求出k的值;(2)點B(-1,8),C(3,1)的橫坐標代入函數(shù)解析式驗證即可;(3)根據(jù)x的取值范圍,即可求出y的取值范圍.
試題解析:(1)把點A(2,3)代入y=kx+7得:k=-2
(2)當x=-1時,y=-2×(-1)+7=9
∵9≠8∴點B不在拋物線上.
當x=3時,y=-2×3+7=1
∴點C在拋物線上
(3)當x=-3時,y=13,當x=-,1時,y=9,所以9<y<13
考點:一次函數(shù).
【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】順豐快遞公司派甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運往B地,甲出發(fā)0.5h后乙開始出發(fā),結(jié)果比甲早1(h)到達B地,如圖,線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離S(km)與時間t(h)的關(guān)系,a表示A、B兩地之間的距離.請結(jié)合圖中的信息解決如下問題:
(1)分別計算甲、乙兩車的速度及a的值;
(2)乙車到達B地后以原速立即返回,請問甲車到達B地后以多大的速度立即勻速返回,才能與乙車同時回到A地?并在圖中畫出甲、乙兩車在返回過程中離A地的距離S(km)與時間t(h)的函數(shù)圖象.
【答案】(1)甲、乙兩車的速度分別為40km/h、60km/h,a的值是180km;(2)甲返回時的速度為90km/h
【解析】試題分析:(1)觀察t軸,s軸表示的意義,利用v=求速度.(2) ,利用v=為等量列方程求解.
試題解析:
(1)由圖象得:甲的速度為:60÷1.5=40(km/h),
乙的速度為:60÷(1.5﹣0.5)=60(km/h),
求a的方法如下:
方法1:由題意得: ﹣1﹣0.5,解得:a=180;
方法2:設(shè)甲到達B地的時間為t時,則乙所用的時間為(t﹣1﹣0.5)時,
由題意得:40t=60(t﹣1﹣0.5),
t=4.5,
∴a=40t=40×4.5=180,
答:甲、乙兩車的速度分別為40km/h、60km/h,a的值是180km.
(2)方法1:設(shè)甲返回時的速度為xkm/h,
則,
解得:x=90,
經(jīng)檢驗:x=90是原方程的解,用符合題意,
所以,甲返回時的速度為90km/h;
方法2:甲、乙同時返回A地,則甲返回時所用的時間為: -1=2,
所以,甲返回時的速度為:180÷2=90(km/h).
圖象如圖所示:
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點D、E,過點D作⊙O的切線DF,交AC于點F.
(1)求證:DF⊥AC;
(2)若⊙O的半徑為4,∠CDF=22.5°,求陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知正方形①、②在直線上,正方形③如圖放置,若正方形①、②的面積分別為81 cm2和144 cm2,則正方形③的邊長為( 。
A. 225 cm B. 63 cm C. 50 cm D. 15 cm
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于O點,點P是線段AD上一動點(不與點D重合),PO的延長線交BC于Q點.
(1)求證:四邊形PBQD為平行四邊形.
(2)若AB=3cm,AD=4cm,P從點A出發(fā).以1cm/s的速度向點D勻速運動.設(shè)點P的運動時間為ts,問:四邊形PBQD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應的t值;如果不能,說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】李明準備進行如下操作試驗,把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段,并把每段首尾相連各圍成一個正方形.
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2,李明應該怎么剪這根鐵絲?
(2)李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2,你認為他的說法正確嗎?請說明理由.
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【題目】小明同學在做作業(yè)時,遇到這樣一道幾何題:
已知:如圖1,l1∥l2∥l3,點A、M、B分別在直線l1,l2,l3上,MC平分∠AMB,∠1=28°,∠2=70°.求:∠CMD的度數(shù).
小明想了許久沒有思路,就去請教好朋友小堅,小堅給了他如圖2所示的提示:
請問小堅的提示中①是∠ ,④是∠ .
理由②是: ;
理由③是: ;
∠CMD的度數(shù)是 °.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=1,BC=,在AC邊上截取AD=BC,連接BD.
(1)通過計算,判斷AD2與ACCD的大小關(guān)系;
(2)求∠ABD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,動點P從點C出發(fā),按C→B→A的路徑,以2cm每秒的速度運動,設(shè)運動時間為t秒,當t為時,△ACP是等腰三角形.
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