【題目】小明同學(xué)在做作業(yè)時,遇到這樣一道幾何題:
已知:如圖1,l1∥l2∥l3,點A、M、B分別在直線l1,l2,l3上,MC平分∠AMB,∠1=28°,∠2=70°.求:∠CMD的度數(shù).
小明想了許久沒有思路,就去請教好朋友小堅,小堅給了他如圖2所示的提示:
請問小堅的提示中①是∠ ,④是∠ .
理由②是: ;
理由③是: ;
∠CMD的度數(shù)是 °.
【答案】2;AMD;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;角平分線定義;21
【解析】試題分析:根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得∠BMD=∠2=70°,∠1=∠AMD=28°,即可得∠AMB=∠AMD+∠BMD=98°,根據(jù)角平分線的定義可得∠BMC=∠AMB=49,即可得∠CMD=∠BMD-∠BMC=21°.
試題解析:
∵l1∥l2∥l3,
∴∠1=∠AMD=28°,∠2=∠DMB=70°(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),
∴∠AMB=28°+70°=98°,
∵MC平分∠AMB,
∴∠BMC=∠AMB=98°×=49°(角平分線定義),
∴∠DMC=70°﹣49°=21°,
故答案為:2;AMD;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;角平分線定義;21.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小穎媽媽的網(wǎng)店加盟了“小神龍”童裝銷售,有一款童裝的進價為60元/件,售價為100元/件,因為剛加盟,為了增加銷量,準(zhǔn)備對大客戶制定如下促銷優(yōu)惠方案:
若一次購買數(shù)量超過10件,則每增加一件,所有這一款童裝的售價降低1元/件.
例如:一次購買11件時,這11件的售價都為99元/件.請解答下列問題:
(1)一次購買20件這款童裝的售價為 元/件,所獲利潤為 元;
(2)促銷優(yōu)惠方案中,一次購買多少件這款童裝,所獲利潤為625元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
一般地,n個相同的因數(shù)a相乘記為an,記為an.如2×2×2=23=8,此時,3叫做以2為底8的對數(shù),記為log28(即log28=3).一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),則n叫做以a為底b的對數(shù),記為logab(即logab=n).如34=81,則4叫做以3為底81的對數(shù),記為log381(即log381=4).
(1)計算以下各對數(shù)的值:
log24= ,log216= ,log264= .
(2)觀察(1)中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式,log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式 。
(3)由(2)的結(jié)果,你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎?
logaM+logaN= ;(a>0且a≠1,M>0,N>0)
(4)根據(jù)冪的運算法則:anam=an+m以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF,設(shè)正方形的中心為O,連接AO,如果AB=4,AO=6,那么AC=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=kx+7的圖像經(jīng)過點A(2,3).
(1)求k的值;
(2)判斷點B(-1,8),C(3,1)是否在這個函數(shù)的圖像上,并說明理由;
(3)當(dāng)-3<x<-1時,求y的取值范圍.
【答案】(1)k=-2(2)點B不在,點C在,(3)9<y<13
【解析】
試題分析:(1)把點A(2,3)代入y=kx+7即可求出k的值;(2)點B(-1,8),C(3,1)的橫坐標(biāo)代入函數(shù)解析式驗證即可;(3)根據(jù)x的取值范圍,即可求出y的取值范圍.
試題解析:(1)把點A(2,3)代入y=kx+7得:k=-2
(2)當(dāng)x=-1時,y=-2×(-1)+7=9
∵9≠8∴點B不在拋物線上.
當(dāng)x=3時,y=-2×3+7=1
∴點C在拋物線上
(3)當(dāng)x=-3時,y=13,當(dāng)x=-,1時,y=9,所以9<y<13
考點:一次函數(shù).
【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】順豐快遞公司派甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運往B地,甲出發(fā)0.5h后乙開始出發(fā),結(jié)果比甲早1(h)到達B地,如圖,線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離S(km)與時間t(h)的關(guān)系,a表示A、B兩地之間的距離.請結(jié)合圖中的信息解決如下問題:
(1)分別計算甲、乙兩車的速度及a的值;
(2)乙車到達B地后以原速立即返回,請問甲車到達B地后以多大的速度立即勻速返回,才能與乙車同時回到A地?并在圖中畫出甲、乙兩車在返回過程中離A地的距離S(km)與時間t(h)的函數(shù)圖象.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為建設(shè)資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會,克服因干旱而造成的電力緊張困難,切實做好節(jié)能減排工作.某地決定對居民家庭用電實行“階梯電價”,電力公司規(guī)定:居民家庭每月用電量在80千瓦時以下(含80千瓦時,1千瓦時俗稱1度)時,實行“基本電價”;當(dāng)居民家庭月用電量超過80千瓦時時,超過部分實行“提高電價”.
(1)小張家今年2月份用電100千瓦時,上繳電費68元;5月份用電120千瓦時,上繳電費88元.求“基本電價”和“提高電價”分別為多少元/千瓦時;
(2)若6月份小張家預(yù)計用電130千瓦時,請預(yù)算小張家6月份應(yīng)上繳的電費.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點E,F分別是AB,CD上的點,點G是BC的延長線上一點,且∠B=∠DCG=∠D,則下列判斷中,錯誤的是( )
A. ∠AEF=∠EFC B. ∠A=∠BCF C. ∠AEF=∠EBC D. ∠BEF+∠EFC=180°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,E、F分別是邊AD、CD上的點,AE=ED,DF=DC,連接EF并延長交BC的延長線于點G。
(1)求證:△ABE∽△DEF;
(2)若正方形的邊長為4,求BG的長。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊三角形的頂點A(1,1)、B(3,1),規(guī)定把等邊△ABC“先沿x軸翻折,再向左平移1個單位”為一次変換,如果這樣連續(xù)經(jīng)過2016次變換后,等邊△ABC的頂點C的坐標(biāo)為________________________.
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