已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線，有下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　 　）.
A．1B．2C．3D．4
C．

試題分析：①∵-＜0，∴ab＞0，故①正確；
②∵x=1時(shí)，y＜0，∴a+b+c＜0，故②正確；
③∵-=-，∴2a=3b，又x=-1時(shí)，y＞0，∴a-b+c＞0，∴2a-2b+2c＞0，∴3b-2b+2c＞0，即b+2c＞0，故③錯(cuò)誤；
④∵拋物線開口向下，∴a＜0，
∵ab＞0，∴b＜0，∴-2b＞0（1）．
∵拋物線交y軸于正半軸，∴c＞0（2），
又∵a-b+c＞0（3），
b+2c＞0（4），
（1）+（2）+（3）+（4），得a-2b+4c＞0，故④正確．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)），用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=xm.
（1）若花園的面積為192m2,  求x的值；
（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細(xì)），求花園面積S的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，為正整數(shù).
（1）求的值；
（2）當(dāng)此方程有兩個(gè)不為0的整數(shù)根時(shí)，將關(guān)于的二次函數(shù)的圖象向下平移2個(gè)單位，求平移后的函數(shù)圖象的解析式；
（3）在（2）的條件下，將平移后的二次函數(shù)圖象位于軸左側(cè)的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象G．當(dāng)直線與圖象G有3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你直接寫出的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，
（1）若求該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若 ，證明拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（3）若且拋物線在區(qū)間上的最小值是-3，求b的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線分別與x軸，y軸交于過點(diǎn)A，B，點(diǎn)C是第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且AB=AC，AB⊥AC，拋物線經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，與軸的另一交點(diǎn)為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）判斷直線AB與CD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使以A,B,M,N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=－x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程的解為                      。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若y=（a－1）是關(guān)于x的二次函數(shù)，則a=_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm，O是AB的中點(diǎn)，也是拋物線的頂點(diǎn)，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為OA，OB，拋物線經(jīng)過C，D兩點(diǎn)，且關(guān)于OP對(duì)稱，則圖中陰影部分的面積為（　　）（π取3.14，結(jié)果保留兩位小數(shù)）
A．7.07cm2
B．3.53cm2
C．14.13cm2
D．10.60cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某廣場(chǎng)有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線y＝－x2＋4x(單位：米)的一部分，則水噴出的最大高度是(　　)
A．4米B．3米C．2米D．1米

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同步練習(xí)冊(cè)答案