【題目】如圖,已知AC平分∠DAB,CE⊥AB于點(diǎn)E,AB=AD+2BE,則下列結(jié)論:①AE=(AB+AD);②∠ADC+∠B=180°;③CD=CB;④SACE﹣SBCE=SACD.其中正確的是______.
【答案】①②③④.
【解析】
①在AE取點(diǎn)F,使EF=BE,連接CF.∵AB=AD+2BE=AF+EF+BE,EF=BE,∴AB=AD+2BE=AF+2BE,∴AD=AF,∴AB+AD=AF+EF+BE+AD=2AF+2EF=2(AF+EF)=2AE,∴AE=(AB+AD),故①正確;
②在AB上取點(diǎn)F,使EF=BE,連接CF.在△ACD與△ACF中,∵AD=AF,∠DAC=∠FAC,AC=AC,∴△ACD≌△ACF,∴∠ADC=∠AFC.∵CE垂直平分BF,∴CF=CB,∴∠CFB=∠B.又∵∠AFC+∠CFB=180°,∴∠ADC+∠B=180°,故②正確;
③由②知,△ACD≌△ACF,∴CD=CF,又∵CF=CB,∴CD=CB,故③正確;
④易證△CEF≌△CEB,∴S△ACE﹣S△BCE=S△ACE﹣S△FCE=S△ACF,又∵△ACD≌△ACF,∴S△ACF=S△ADC,∴S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC,故④正確.綜上所述,正確的結(jié)論是①②③④,故答案為①②③④.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】八年2班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽,甲乙兩組各10人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>10分制):
(I)甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ;
(Ⅱ)計(jì)算乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差;
(Ⅲ)已知甲組數(shù)據(jù)的方差是1.4分2,則成績(jī)較為整齊的是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A(2,3),B(-1,2).將線段AB通過平移后得到線段A′B′,若A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′(7,6),則B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰Rt△ABC(∠ACB=90°)的直角邊與正方形DEFG的邊長均為2,且AC與DE在同一直線上,開始時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)D重合,讓△ABC沿這條直線向右平移,直到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合為止.設(shè)CD的長為x,△ABC與正方形DEFG重合部分(圖中陰影部分)的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】李老師家距學(xué)校1900米,某天他步行去上班,走到路程的一半時(shí)發(fā)現(xiàn)忘帶手機(jī),此時(shí)離上班時(shí)間還有23分鐘,于是他立刻步行回家取手機(jī),隨后騎電瓶車返回學(xué)校.已知李老師騎電瓶車到學(xué)校比他步行到學(xué)校少用20分鐘,且騎電瓶車的平均速度是步行速度的5倍,李老師到家開門、取手機(jī)、啟動(dòng)電瓶車等共用4分鐘.
(1)求李老師步行的平均速度;
(2)請(qǐng)你判斷李老師能否按時(shí)上班,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與y軸交于點(diǎn)C(0,4),與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,0),拋物線的對(duì)稱軸x=1與拋物線交于點(diǎn)D,與直線BC交于點(diǎn)E.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若直線BC的函數(shù)解析式為y’=kx+b,求當(dāng)滿足y<y’時(shí),自變量x的取值范圍.
(3)平行于DE的一條動(dòng)直線l與直線BC相交于點(diǎn)P,與拋物線相交于點(diǎn)Q,若以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位與十位上的數(shù)字之和為12,若交換個(gè)位與十位上的數(shù)字,所得新數(shù)比原數(shù)大36,則原兩位數(shù)為( )
A. 39B. 93C. 48D. 84
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