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【題目】如圖，△ABC中，AC=BC，CE為△ABC的中線，BD為AC邊上的高，BF平分∠CBD交CE于點G，連接AG交BD于點M，若∠AFG=63°，則∠AMB的度數為________.

【答案】117

【解析】

根據等腰三角形三線合一性質得出∠CAB=∠CBA, ∠GAB=∠GBA,再根據已知條件依次求出∠ACB=36°，∠CAB=∠CBA=72°，∠GAB=∠GBA=45°，∠DAM=27°，最后得出∠AMB=27°+90°=117°。

解：∵AC=BC，CE為△ABC的中線，

∴CE⊥AB，AG=BG

∴∠CAB=∠CBA, ∠GAB=∠GBA,

∵BD為AC邊上的高, ∠AFG=63°，

∴∠FBD=27°,

∴∠ACB=63°-27°=36°

∴∠CAB=∠CBA=72°

∴∠GAB=∠GBA=45°

∴∠DAM=27°

∴∠AMB=27°+90°=117°

故答案為：117

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90，E為AB的中點，求證：

（1）AC2=AB·AD；

（2）CE∥AD。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知AB=AC，D為∠BAC的角平分線上面一點，連接BD，CD；如圖2，已知AB=AC，D、E為∠BAC的角平分線上面兩點，連接BD，CD，BE，CE；如圖3，已知AB=AC，D、E、F為∠BAC的角平分線上面三點，連接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次規(guī)律，第12個圖形中有全等三角形的對數是( )

A. 80對B. 78對C. 76對D. 以上都不對

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校綜合實踐活動小組的同學為了解七年級學生上學期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調查了學校部分七年級學生一個學期參加綜合實踐活動的情況，并用得到的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖．

根據統計圖中的信息解決問題：

（1）扇形統計圖中的a＝　 　，并把條形統計圖補充完整；

（2）對于“綜合實踐活動為6天”的扇形，對應的圓心角為　 　度；

（3）如果全市七年級共有12000名學生，通過計算說明“綜合實踐活動不超過4天”的有多少名學生？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一般的，數a的絕對值|a|表示數a對應的點與原點的距離．同理，絕對值|a﹣b|表示數軸上數a對應的點與數b對應的點的距離．例如：|3﹣0|指在數軸上表示數3的點與原點的距離，所以3的絕對值是3，即|3﹣0|＝|3|＝3．|6﹣2|指數軸上表示6的點和表示2的點的距離，所以數軸上表示6的點和表示2的點的距離是4，即|6﹣2|＝4．

結合數軸與絕對值的知識解答下列問題：

（1）解含絕對值的方程|x+2|＝1得x的解為　 　；

（2）解含絕對值的不等式|x+5|＜3得x的取值范圍是　 　；

（3）求含絕對值的方程的整數解；

（4）解含絕對值的不等式|x﹣1|+|x﹣2|＞4．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有三張正面分別標有數字：-1，1，2的卡片，它們除數字不同外其余全部相同，現將它們背面朝上，洗勻后從中隨機抽出一張記下數字，放回洗勻后再從中隨機抽出一張記下數字．

(1)請用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次抽出卡片上的數字的所有結果；

(2)將第一次抽出的數字作為點的橫坐標x，第二次抽出的數字作為點的縱坐標y，求點（x，y）落在雙曲線上的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，點．

（1）①畫出線段關于軸對稱的線段，則點的坐標為 ；

②將線段平移至，其中點與點對應，畫出線段并寫出點的坐標；

（2）點在（1）中四邊形邊上，且是對角線上--動點，則的最小值為 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形邊，，沿折疊，使點與點重合，點的對應點為，將繞著點順時針旋轉，旋轉角為．記旋轉過程中的三角形為，在旋轉過程中設直線與射線、射線分別交于點、，當時，則的長為_______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM=30，∠OCD=45

（1）觀察猜想

將圖1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至圖②的位置，使得點O與點N重合，CD與MN相交于點E，則∠CEN= .

（2）操作探究

將圖1中的三角尺OCD繞點O按順時針方向旋轉，使一邊OD在∠MON的內部，如圖3，且OD恰好平分∠MON，CD與NM相交于點E，求∠CEN的度數；

（3）深化拓展

將圖1中的三角尺OCD繞點O按沿順時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，當邊OC旋轉 時，邊CD恰好與邊MN平行。（直接寫出結果）

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