Question

當k=

 

時，方程

2x

x+1

-4=

k+1

x+1

有增根．

Answer 1

分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡公分母x+1=0，所以增根是x=-1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出k的值．

解答：解：方程兩邊都乘（x+1），得
2x-4（x+1）=k+1，
∵方程有增根，
∴最簡公分母x+1=0，即增根是x=-1，
把x=-1代入整式方程，得k=-3．

點評：增根問題可按如下步驟進行：
①根據(jù)最簡公分母確定增根的值；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．