已知在Rt△OAB中，∠OAB=90。，∠BOA=30。，OA=4.現(xiàn)以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B在第一象限內(nèi).將Rt△OAB沿OB 折疊后，點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處.
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若拋物線（a≠0）經(jīng)過C、A兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式；
（3）若⊙P的半徑為R，圓心P在（2）的拋物線上運(yùn)動(dòng)，問：是否存在這樣的點(diǎn)P，使得⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切？若存在，請求出此時(shí)⊙P半徑R的值；若不存在，請說明理由.
（1）C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）； 
（2）拋物線的解析式為：；
（3）存在.
設(shè)圓心，則當(dāng)⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切時(shí)，有．
由，得，
解得（舍去），．
由，得
解得（舍去），． 
∴所求⊙P的半徑或
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，OA=4．現(xiàn)以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為精英家教網(wǎng)x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)．將Rt△OAB沿OB折疊后，點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過C、A兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式；
（3）若⊙P的半徑為R，圓心P在（2）的拋物線上運(yùn)動(dòng)，問：是否存在這樣的點(diǎn)P，使得⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切？若存在，請求出此時(shí)⊙P半徑R的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在Rt△OAB中，∠OAB=90°，AB=1，OB=2．將△OAB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得△CAD，再將△CAD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)得△EDF，且點(diǎn)A，點(diǎn)D，點(diǎn)F均在x軸上，則圖中點(diǎn)E的坐標(biāo)為
（
3
+
3
2
，
3
2
）
（
3
+
3
2
，
3
2
）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在Rt△OAB中，∠B=90°，AO=
12
，BA=2．把△OAB按如圖方式放置在直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A落在x軸正半軸上．求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，OA=4．現(xiàn)以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)．將Rt△OAB沿OB折疊后，點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過C、A兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式；
（3）若⊙P的半徑為R，圓心P在（2）的拋物線上運(yùn)動(dòng)，問：是否存在這樣的點(diǎn)P，使得⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切？若存在，請求出此時(shí)⊙P半徑R的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省福州市連江縣文筆中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，OA=4．現(xiàn)以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)．將Rt△OAB沿OB折疊后，點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過C、A兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式；
（3）若⊙P的半徑為R，圓心P在（2）的拋物線上運(yùn)動(dòng)，問：是否存在這樣的點(diǎn)P，使得⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切？若存在，請求出此時(shí)⊙P半徑R的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案