【題目】學(xué)校“數(shù)學(xué)魔盜團(tuán)”社團(tuán)準(zhǔn)備購買A,B兩種魔方,已知購買2個(gè)A種魔方和6個(gè)B種魔方共需130元,購買1個(gè)A種魔方比1個(gè)B種魔方多花5元.
(1)求這兩種魔方的單價(jià);
(2)結(jié)合社員們的需求,社團(tuán)決定購買A,B兩種魔方共100個(gè)(其中A種魔方不超過50個(gè)).“雙11期間”某商店有兩種優(yōu)惠活動,如圖所示.請根據(jù)以上信息填空:購買A種魔方________個(gè)時(shí)選擇活動一盒活動二購買所需費(fèi)用相同.
【答案】(1)A種魔方的單價(jià)為20元/個(gè),B種魔方的單價(jià)為15元/個(gè)(2)45
【解析】
(1)設(shè)B種魔方的單價(jià)為x元/個(gè),則A種魔方的單價(jià)為(x+5)元/個(gè),根據(jù)題意列出方程求解即可;
(2)設(shè)購買m個(gè)A種魔方時(shí),選擇活動一盒活動二購買所需費(fèi)用相同,根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出等式求解即可.
(1)設(shè)B種魔方的單價(jià)為x元/個(gè),則A種魔方的單價(jià)為(x+5)元/個(gè),
根據(jù)題意得:2(x+5)+6x=130,
解得:x=15,
∴x+5=20.
答:A種魔方的單價(jià)為20元/個(gè),B種魔方的單價(jià)為15元/個(gè).
(2)設(shè)購買m個(gè)A種魔方時(shí),選擇活動一盒活動二購買所需費(fèi)用相同,
根據(jù)題意得:0.8×20m+0.4×15(100﹣m)=20m+15(100﹣m﹣m),
解得:m=45.
答:購買A種魔方45個(gè)時(shí),選擇活動一盒活動二購買所需費(fèi)用相同.
故答案為:45.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明家、食堂、圖書館依次在同一條直線上,小明從家去食堂吃早餐,接著云圖書館讀報(bào),然后回家。如圖反映了這個(gè)過程,小明離家的距離與時(shí)間之間的對應(yīng)關(guān)系,下列說法錯誤的是( )
A. 小明從家到食堂用了8min B. 小明家離食堂0.6km,食堂離圖書館0.2km
C. 小明吃早餐用了30min,讀報(bào)用了17min D. 小明從圖書館回家的平均速度為0.08km/min
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△APB與△CDP均為等邊三角形,且PA⊥PD,PA=PD.有下列三個(gè)結(jié)論:①∠PBC=15°;②AD∥BC;③直線PC與AB垂直.其中正確的有( )
A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】李先生購買了一套經(jīng)濟(jì)適用房,他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位:米),解答下列問題:
(1)用含x的式子表示客廳的面積;
(2)用含x的式子表示地面總面積;
(3)已知客廳面積比廚房面積多12平方米,若鋪1平方米地磚的平均費(fèi)用為100元,那么鋪地磚的總費(fèi)用為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一點(diǎn),過點(diǎn)D分別向AB、AC引垂線,垂足分別為點(diǎn)E、F.
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)D在BC的什么位置時(shí),DE=DF?并證明;
(2)在滿足第一問的條件下,連接AD,此時(shí)圖中共有幾對全等三角形?請寫出所有的全等三角形(不必證明);
(3)如圖②,過點(diǎn)C作AB邊上的高CG,請問DE、DF、CG的長之間存在怎樣的等量關(guān)系?并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=4,在△ABC的外部,以AB為直角邊作等腰直角△ABD,連接CD,則△BCD的周長為_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于點(diǎn)E,AD⊥BC于點(diǎn)D,∠BAD=45°,AD與BE交于點(diǎn)F,連接CF.
(1)求證:BF=2AE;
(2)若CD=,求AD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為6,點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣4,點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等,動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為x(x大于0)秒.
(1)點(diǎn)C表示的數(shù)是 ;
(2)當(dāng)x= 秒時(shí),點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處?
(3)運(yùn)動過程中點(diǎn)P表示的數(shù)是 (用含字母x的式子表示);
(4)當(dāng)P,C之間的距離為2個(gè)單位長度時(shí),求x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,動點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動,第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)(1,1),第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)(3,2),…,按這樣的運(yùn)動規(guī)律,經(jīng)過第2011次運(yùn)動后,動點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )
A.(2011,0)
B.(2011,1)
C.(2011,2)
D.(2010,0)
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