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【題目】如圖,AOB是平角,ODAOC的角平分線,COEBOE

1)若AOC 50°,則DOE °;

2)若AOC 50°,則圖中與COD互補的角為 ;

3)當AOC的大小發(fā)生改變時,DOE的大小是否發(fā)生改變?為什么?

【答案】190°;(2)∠BOD;(3)不發(fā)生改變,理由詳見解析.

【解析】

1)由∠AOC=50°,得到∠AOD=COD=25°,∠BOC=130°,求得∠COE=∠BOE=115°.即可求出∠DOE;

2)由(1)得∠AOD=COD=25°,則∠BOD=155°,即可得到答案;

3)設∠AOC2x,則∠AOD ∠COD x,得到∠COE=90°+x,即可得到∠DOE90°.

解:(1)∵∠AOC=50°,

∴∠BOC=180°130°,

OD是∠AOC的角平分線,

∴∠AOD=COD=25°,

∴∠COE=∠BOE=

∴∠DOE=115°;

故答案為:90.

2 由(1)知∠AOD=COD=25°,

∴∠BOD=155°,

∴圖中與∠COD互補的角為∠BOD;

故答案為:∠BOD.

3)不發(fā)生改變,

設∠AOC2x .

OD是∠AOC的平分線,

∴∠AOD =∠CODx,

∴∠BOC180° 2x,

∵∠COE=∠BOE,

∴∠COE90°+x,

∴∠DOE90°+x x90°.

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