【題目】如圖,用20m的籬笆圍成一個(gè)矩形的花圃.設(shè)連墻的一邊為x(m),矩形的面積為y(m2).
(1)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)x=3時(shí),矩形的面積為多少?
【答案】(1)y=﹣2x2+20x;(2)42
【解析】試題分析:(1)設(shè)連墻的一邊為x(m),矩形的面積為y(m2),則另一邊長(zhǎng)為:(20-2x)m,根據(jù)矩形面積公式寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式即可;(2)將x=3代入函數(shù)解析式求出y即可.
試題解析:
(1)設(shè)連墻的一邊為x(m),矩形的面積為y(m2), 則另一邊長(zhǎng)為:(20-2x)m,
∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為:y=x(20-2x)=-2x2+20x;
(2)當(dāng)x=3時(shí),矩形的面積為:y=-2×32+20×3=42(cm2) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB與CD相交于點(diǎn)O, ∠AOM=90°,
(1)如圖1,若OC平分∠AOM.求∠AOD的度數(shù);
(2)如圖2,若∠BOC=4∠NOB,且OM平分∠NOC,求∠MON的度數(shù);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,另外有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤(pán),被分成面積相等的3個(gè)扇形區(qū)域,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3(如圖所示).
(1)從口袋中摸出一個(gè)小球,所摸球上的數(shù)字大于2的概率為 ;
(2)小龍和小東想通過(guò)游戲來(lái)決定誰(shuí)代表學(xué)校參加歌詠比賽,游戲規(guī)則為:一人從口袋中摸出一個(gè)小球,另一人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán),如果所摸球上的數(shù)字與圓盤(pán)上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于5,那么小龍去;否則小東去.你認(rèn)為游戲公平嗎?請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(14分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OCDE的三個(gè)頂點(diǎn)分別是C(3,0),D(3,4),E(0,4).點(diǎn)A在DE上,以A為頂點(diǎn)的拋物線過(guò)點(diǎn)C,且對(duì)稱軸x=1交x軸于點(diǎn)B.連接EC,AC.點(diǎn)P,Q為動(dòng)點(diǎn),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)填空:點(diǎn)A坐標(biāo)為 ;拋物線的解析式為 .
(2)在圖①中,若點(diǎn)P在線段OC上從點(diǎn)O向點(diǎn)C以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CE上從點(diǎn)C向點(diǎn)E以2個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)t為何值時(shí),△PCQ為直角三角形?
(3)在圖②中,若點(diǎn)P在對(duì)稱軸上從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P做PF⊥AB,交AC于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G,交拋物線于點(diǎn)Q,連接AQ,CQ.當(dāng)t為何值時(shí),△ACQ的面積最大?最大值是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,P是CD邊上一點(diǎn),且AP、BP分別平分∠DAB、∠CBA,若AD=5,AP=6,則△APB的面積是_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,研究發(fā)現(xiàn),科學(xué)使用電腦時(shí),望向熒光屏幕畫(huà)面的“視線角” 約為,而當(dāng)手指接觸鍵盤(pán)時(shí),肘部形成的“手肘角”約為.圖是其側(cè)面簡(jiǎn)化示意圖,其中視線水平,且與屏幕垂直.
()若屏幕上下寬,科學(xué)使用電腦時(shí),求眼睛與屏幕的最短距離的長(zhǎng).
()若肩膀到水平地面的距離,上臂,下臂水平放置在鍵盤(pán)上,其到地面的距離,請(qǐng)判斷此時(shí)是否符合科學(xué)要求的?
(參考數(shù)據(jù): , , , ,所有結(jié)果精確到個(gè)位)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校八年級(jí)在一次廣播操比賽中,三個(gè)班的各項(xiàng)得分如下表:
服裝統(tǒng)一 | 動(dòng)作整齊 | 動(dòng)作準(zhǔn)確 | |
八(1)班 | 80 | 84 | 87 |
八(2)班 | 97 | 78 | 80 |
八(3)班 | 90 | 78 | 85 |
(1) 填空:根據(jù)表中提供的信息,在服裝統(tǒng)一方面,三個(gè)班得分的平均數(shù)是_________;在動(dòng)作準(zhǔn)確方面最有優(yōu)勢(shì)的是_________班
(2) 如果服裝統(tǒng)一、動(dòng)作整齊、動(dòng)作準(zhǔn)確三個(gè)方面按20%、30%、50%的比例計(jì)算各班的得分,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪個(gè)班的得分最高
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:A(4,0),B(﹣1,4),C(﹣3,1)
(1)在圖中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱;
(2)寫(xiě)出點(diǎn)A′B′C′的坐標(biāo);
(3)求△ABC的面積.
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