【題目】已知:△ABC在坐標平面內,三個頂點的坐標分別為A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形網格中,每個小正方形的邊長是1個單位長度)
(1)畫出△ABC向下平移4個單位,再向左平移1個單位得到的△A1B1C1,并直接寫出C1點的坐標;
(2)作出△ABC繞點A順時針方向旋轉90°后得到的△A2B2C2,并直接寫出C2點的坐標.
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【題目】感知:如圖①,在正方形ABCD中,點E在對角線AC上(不與點A、C重合),連結ED,EB,過點E作EF⊥ED,交邊BC于點F.易知∠EFC+∠EDC=180°,進而證出EB=EF.
探究:如圖②,點E在射線CA上(不與點A、C重合),連結ED、EB,過點E作EF⊥ED,交CB的延長線于點F.求證:EB=EF
應用:如圖②,若DE=2,CD=1,則四邊形EFCD的面積為
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N,再分別以M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連結AP并延長交BC于點D,則下列說法中正確的個數是( )
①AD是∠BAC的平分線;②∠ADC=60°;③點D在AB的垂直平分線上.
A.0B.1C.2D.3
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【題目】如圖,Rt△AOB中,AB⊥OB,且AB=OB=3,設直線截此三角形所得陰影部分的面積為S,則S與t之間的函數關系的圖象為下列選項中的( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖,點P是正方形ABCD的對角線BD上的一點,連接PA,PC.
(1)證明:∠PAB=∠PCB;
(2)在BC上截取一點E,連接PE,使得PE=PC,連接AE,判斷△PAE的形狀,并說明理由.
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【題目】從A,B,C三個廠家生產的同一種產品中各抽出8件產品,對其使用壽命進行跟蹤調查,結果(單位:年)如下:
A.3,4,5,6,8,8,8,10;
B.5,6,6,6,8,8,12,13;
C.3,3,4,7,9,10,11,12.
三個廠家在廣告中都稱該種產品的使用壽命為8年,請根據調查結果判斷廠家在廣告中分別運用了平均數、中位數、眾數中的哪一個?
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【題目】已知有理數a,b在數軸上的位置如圖所示.
(1)在數軸上標出﹣a,﹣b的位置,并比較a,b,﹣a,﹣b的大。
(2)化簡|a+b|+|a﹣b|.
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【題目】元旦放假時,小明一家三口一起乘小轎車去探望爺爺、奶奶和姥爺、姥姥.早上從家里出發(fā),向東走了5千米到超市買東西,然后又向東走了2.5千米到爺爺家,下午從爺爺家出發(fā)向西走了10千米到姥爺家,晚上返回家里.
(1)若以小明家為原點,向東為正方向,用1個單位長度表示1千米,請將超市、爺爺家和姥爺家的位置在下面數軸上分別用點A、B、C表示出來;
(2)超市和姥爺家相距多少千米?
(3)若小轎車每千米耗油0.08升,求小明一家從出發(fā)到返回家,小轎車的耗油量.
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【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產品進行合理定價,將該產品按擬定的價格進行試銷,通過對5天的試銷情況進行統(tǒng)計,得到如下數據:
(1)通過對上面表格中的數據進行分析,發(fā)現銷量y(件)與單價(元/件)之間存在一次函數關系,求y關于的函數關系式(不需要寫出函數自變量的取值范圍);
(2)預計在今后的銷售中,銷量與單價仍然存在(2)中的關系,且該產品的成本是20元/件.為使工廠獲得最大利潤,該產品的單價應定為多少?
(3)為保證產品在實際試銷中銷售量不得低于30件,且工廠獲得得利潤不得低于400元,請直接寫出單價的取值范圍;
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