【題目】問題提出:
(1)平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)A(a,2a+1)在一次函數(shù)y=x-1的圖像上,則a的值為___________;
(2)如圖1,平面直角坐標(biāo)系中,已知A(4,2)、B(-1,1),若∠A=90°,點(diǎn)C在第一象限,且AB=AC,試求出C點(diǎn)坐標(biāo);
(3)近幾年在經(jīng)濟(jì)、科技等多方面飛速發(fā)展的中國向世界展示了有一個繁華盛世.在政府的引導(dǎo)下,各地也都就本市特點(diǎn)修建了一些具有本地特色的旅游開發(fā)項(xiàng)目.如圖2,某市就其地勢特點(diǎn),在一塊由三條高速路(分別是x軸和直線AB:、直線AC:y=2x-1)圍成的三角形區(qū)域內(nèi)計(jì)劃修建一個三角形的特色旅游小鎮(zhèn).如圖,D(-4,0),△DEF的頂點(diǎn)E、F分別在線段AB、AC上,且∠DEF=90°,DE=EF,試求出該旅游小鎮(zhèn)(△DEF)的面積.
【答案】(1)-2;(2)(3,7);(3)
【解析】試題分析:把點(diǎn)直接代入一次函數(shù)計(jì)算即可.
過點(diǎn)作軸,過點(diǎn)作軸,過點(diǎn)作如圖所示,≌ 即可求出點(diǎn)的坐標(biāo).
設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為 根據(jù)可求得點(diǎn)的坐標(biāo),代入直線的解析式,即可求得的值,求出的長,即可求得的面積.
試題解析:把點(diǎn)代入一次函數(shù).
則
解得:
過點(diǎn)作軸,過點(diǎn)作軸,過點(diǎn)作如圖所示,
易證≌
點(diǎn)的坐標(biāo)為:即
設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為
根據(jù)求得點(diǎn)的坐標(biāo)為:
點(diǎn)在直線上,代入
即
解得:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A,與x軸正半軸交于點(diǎn)B,與y軸正半軸交于點(diǎn)C,OA=3,OB=1,點(diǎn)M為點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P為第三象限拋物線上一點(diǎn),連接PM、PA,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△PAM的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,PM交y軸于點(diǎn)N,過點(diǎn)A作PM的垂線交過點(diǎn)C與x軸平行的直線于點(diǎn)G,若ON∶CG=1∶4,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用計(jì)算器驗(yàn)證,下列等式中正確的是( 。
A.sin18°24′+sin35°26′=sin54°
B.sin65°54′﹣sin35°54′=sin30°
C.2sin15°30′=sin31°
D.sin70°18′﹣sin12°18′=sin47°42′
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解八年級學(xué)生體育測試項(xiàng)目男女長跑的成績,體育老師從八年級的學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行測試,并根據(jù)測試收集的數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)上述信息,解答下列問題:
(1)本次隨機(jī)抽取的學(xué)生人數(shù)為 人;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中成績?yōu)?/span>6分所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù);
(3)體育成績在6.5分以上為合格,試估算八年級1600名學(xué)生中有多少名學(xué)生的體育成績合格.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四位學(xué)生用計(jì)算器求sin62°20′的值正確的是( )
A.0.8857
B.0.8856
C.0.8852
D.0.8851
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”.已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),拋物線的解析式為y=(x-1)2-4,AB為半圓的直徑,求這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行于x軸的直線AC分別交拋物線(x≥0)與(x≥0)于B、C兩點(diǎn),過點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D,直線DE∥AC,交y2于點(diǎn)E,則=_.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠準(zhǔn)備翻建新的大門,廠門要求設(shè)計(jì)成軸對稱的拱形曲線.已知廠門的最大寬度AB=12m,最大高度OC=4m,工廠的運(yùn)輸卡車的高度是3m,寬度是5.8m.現(xiàn)設(shè)計(jì)了兩種方案.方案一:建成拋物線形狀(如圖1);方案二:建成圓弧形狀(如圖2).為確保工廠的卡車在通過廠門時更安全,你認(rèn)為應(yīng)采用哪種設(shè)計(jì)方案?請說明理由.
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【題目】為促進(jìn)教育均衡發(fā)展,A市實(shí)行“陽光分班”,某校七年級一班共有新生45人,其中男生比女生多3人,求該班女生有多少人.
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