Question

【題目】“低碳環(huán)保，綠色出行”的理念得到廣大群眾的接受，越來(lái)越多的人喜歡選擇自行車(chē)作為出行工具小軍和爸爸同時(shí)從家騎自行車(chē)去圖書(shū)館，爸爸先以150米分的速度騎行一段時(shí)間，休息了5分鐘，再以m米/分的速度到達(dá)圖書(shū)館，小軍始終以同一速度騎行，兩人行駛的路程米與時(shí)間分鐘的關(guān)系如圖，請(qǐng)結(jié)合圖象，解答下列問(wèn)題：

______，______，______；

若小軍的速度是120米分，求小軍在途中與爸爸第二次相遇時(shí)，距圖書(shū)館的距離；

在的條件下，爸爸自第二次出發(fā)至到達(dá)圖書(shū)館前，何時(shí)與小軍相距100米？

Answer 1

【答案】（1）10；15；200；（2）750米；（3）2.5分鐘和5分鐘.

【解析】

（1）根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，即可求出a值，結(jié)合休息的時(shí)間為5分鐘，即可得出b值，再根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，即可求出m的值；

（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出線段BC、OD所在直線的函數(shù)解析式，聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，通過(guò)解方程組求出交點(diǎn)的坐標(biāo)，再用3000去減交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即可得出結(jié)論；

（3）根據(jù)（2）結(jié)論結(jié)合二者之間相距100米，即可得出關(guān)于x的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解之即可得出x的值，用其減去15即可得出結(jié)論；

解：（1）1500÷150=10（分鐘），

10+5=15（分鐘），

（3000-1500）÷（22.5-15）=200（米/分）．

故答案為：10；15；200．

（2）根據(jù)題意可得：線段BC所在直線的函數(shù)解析式為y=1500+200（x-15）=200x-1500；

線段OD所在的直線的函數(shù)解析式為y=120x．

聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組， ，

解得：，

∴3000-2250=750（米）．

答：小軍在途中與爸爸第二次相遇時(shí)，距圖書(shū)館的距離是750米．

（3）根據(jù)題意得：|200x-1500-120x|=100，

解得：x1==17.5，x2=20，

17.5-15=2.5（分鐘），20-15=5（分鐘）．

答：爸爸自第二次出發(fā)至到達(dá)圖書(shū)館前，2.5分鐘和5分鐘時(shí)與小軍相距100米．