【題目】已知:點(diǎn)D,E分別是△ABCBC,AC邊的中點(diǎn).

(1)如圖①,若AB=10,求DE的長(zhǎng);

(2)如圖②,點(diǎn)FAB邊上的一點(diǎn),FG//AD,ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.求證:AF=DG

【答案】1DE=5;(2)證明見(jiàn)解析.

【解析】

1)根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DEAB,DE=AB,然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解;
2)判斷出四邊形AFGD是平行四邊形,再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等證明.

1)∵D、E分別為BC、AC邊的中點(diǎn),

DEABC的中位線,

DE//AB,DE=AB,

AB=10,

DE=5.

2)∵FAB邊上一點(diǎn),由(1)知AB//DE,

AF//DE,

FG//AD,

∴四邊形AFGD為平行四邊形,

AF=DG.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別為68,MN分別是邊BC、CD的中點(diǎn),P是對(duì)角線BD上一點(diǎn),則PM+PN的最小值=___

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】低碳環(huán)保,綠色出行的理念得到廣大群眾的接受,越來(lái)越多的人喜歡選擇自行車作為出行工具小軍和爸爸同時(shí)從家騎自行車去圖書(shū)館,爸爸先以150分的速度騎行一段時(shí)間,休息了5分鐘,再以m/分的速度到達(dá)圖書(shū)館,小軍始終以同一速度騎行,兩人行駛的路程與時(shí)間分鐘的關(guān)系如圖,請(qǐng)結(jié)合圖象,解答下列問(wèn)題:

______,____________;

若小軍的速度是120分,求小軍在途中與爸爸第二次相遇時(shí),距圖書(shū)館的距離;

的條件下,爸爸自第二次出發(fā)至到達(dá)圖書(shū)館前,何時(shí)與小軍相距100米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C、D是半圓O上的兩點(diǎn),且OD∥BC,ODAC交于點(diǎn)E

1)若∠B=70°,求∠CAD的度數(shù);

2)若AB=4,AC=3,求DE的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某汽車在相距70千米的甲、乙兩地往返行駛,由于行程中有一坡度均勻的小山,該汽車由甲地到乙地需用2小時(shí)30分,而從乙地到甲地需用2小時(shí)18分.若汽車在平地上的速度為30千米/時(shí),上坡的速度為20千米/時(shí),下坡的速度為40千米/時(shí),求從甲地到乙地的行程中,平路、上坡路、下坡路各多少千米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某班要購(gòu)買一批籃球和足球.已知籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)貴40元,花1500元購(gòu)買的籃球的個(gè)數(shù)與花900元購(gòu)買的足球的個(gè)數(shù)恰好相等.

1)籃球和足球的單價(jià)各是多少元?

2)若該班恰好用完1000元購(gòu)買的籃球和足球,則購(gòu)買的方案有哪幾種?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,正方形A1B1C1O的邊OA1AB于點(diǎn)E,OC1BC于點(diǎn)F,正方形A1B1C1OO點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中,與正方形ABCD重疊部分的面積為_____(用含a的代數(shù)式表示)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=8

1)將矩形紙片沿BD折疊,點(diǎn)A落在點(diǎn)E處(如圖①),設(shè)DEBC相交于點(diǎn)F,求BF的長(zhǎng);

2)將矩形紙片折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合(如圖②),求折痕GH的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列命題是真命題的是(

A.有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

B.兩腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等

C.兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等

D.一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案