【題目】如圖,在平面直角坐標系中,,,,點的坐標為,且.

1)求點的坐標;

2)求證;

3)在軸上找一點,使是以為腰的等腰三角形,請直接寫出點的坐標.

【答案】1)(0,5);(2)見解析;(3)(1,0)、(-25,0)或(12,0

【解析】

1)由求出,證明△AOB≌△DOC,從而得到OC=OB=5,再寫出點C的坐標即可;(2)由△AOB≌△DOC可得∠CDO=BAO,因為∠ABO+BAO=90°,則∠ABO+CDO=90°,從而得證;(3)分CD=DPCD=CP兩種情況求解即可.

1)∵,

,

,

解得,,

,

,

,

∴△AOB≌△DOC,

OC=OB=5,

∴點的坐標為(0,5);

(2)∵△AOB≌△DOC,

∴∠CDO=BAO,

∵∠ABO+BAO=90°,

∴∠ABO+CDO=90°,

;

3)若CD=DP,則DP=DO+OP=12+OP=13,故OP=1,點P的坐標為(1,0);

OP=DO+CD=12+13=25,點Px軸的負半軸上,故點P的坐標為(-25,0);

CD=CP,則DO=OP=12,點P的坐標為(12,0);

綜上,點P的坐標為(1,0)、(-25,0)或(12,0.

練習冊系列答案
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25 26 21 17 28 26 20 25 26 30

20 21 20 26 30 25 21 19 28 26

(1)請根據(jù)以上信息完成下表:

銷售額(萬元)

17

19

20

21

25

26

28

30

頻數(shù)(人數(shù))

1

1

3

3

(2)上述數(shù)據(jù)中,眾數(shù)是 萬元,中位數(shù)是 萬元,平均數(shù)是 萬元;

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科目

頻數(shù)

頻率

語文

0.5

數(shù)學

12

英語

6

物理

0.2

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