【題目】已知：如圖，AB∥CD，E是AB的中點(diǎn)，CE=DE．

（1）求證：∠AED=∠BEC；

（2）連接AC、BD，求證：AC=BD．

【答案】見解析

【解析】

試題分析：（1）由CE=DE，根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠EDC=∠ECD，又AB∥CD，得到∠AED=∠EDC，∠BEC=∠ECD，利用等量代換即可解答．

（2）利用SAS證明△AEC≌△BED，即可得到AC=BD．

解：（1）∵CE=DE，

∴∠EDC=∠ECD，

又∵AB∥CD，

∴∠AED=∠EDC，∠BEC=∠ECD

∴∠AED=∠BEC．

（2）如圖，

∵∠AED=∠BEC，

∴∠AEC=∠BED，

∵E是AB的中點(diǎn)，

∴AE=BE

在△AEC和△BED中，

，

∴△AEC≌△BED．

∴AC=BD．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC中點(diǎn)，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延長線于F．

（1）求證：△ACD≌△CBF；

（2）求證：AB垂直平分DF．

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【題目】平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(m ,－2）、B(1，n－m)關(guān)于x軸對(duì)稱,則m、n的值為（ ）

A. m =1 ，n=1 B. m =－1 ，n=1 C. m =1 ，n=3 D. m =－1 ，n=3

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【題目】若a、b、c為三角形的三邊，化簡│a－b+c│+│a－b－c│=_______

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【題目】若|a﹣2|與（b+3）2互為相反數(shù)，則a+b的值為 ；

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【題目】正六邊形的每個(gè)外角是 度．

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【題目】已知直線l1：y1=x+m與直線l2：y2=nx+3相交于點(diǎn)A（1，2）．

（1）求m、n的值；

（2）設(shè)l1交x軸于點(diǎn)B，l2交x軸于點(diǎn)C，若點(diǎn)D與點(diǎn)A，B，C能構(gòu)成平行四邊形，請(qǐng)直接寫出D點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中畫出直線l1和l2，并根據(jù)圖象回答問題：

當(dāng)x滿足 時(shí)，y1＞2；

當(dāng)x滿足 時(shí)，0＜y2≤3；

當(dāng)x滿足 時(shí)，y1＜y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓O在直徑，AD、BC分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，連接OD、OC，下列結(jié)論：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③S△AOD：S△BOC=AD2：AO2，④OD：OC=DE：EC，⑤OD2=DECD，正確的有（ ）

A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】M（x，y）與點(diǎn)N（﹣2，﹣3）關(guān)于y軸對(duì)稱，則x+y=______．

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