【題目】如圖，點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示的方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)p第2019次碰到矩形的邊時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�

A. （ 1，4 ）B. （ 5，0 ）C. （ 8，3 ）D. （ 6，4 ）

【答案】C

【解析】

動(dòng)點(diǎn)的反彈與光的反射入射是一個(gè)道理，根據(jù)反射角與入射角的定義可以在格點(diǎn)中作出圖形，可以發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)過6次反射后，動(dòng)點(diǎn)回到起始的位置，將2019除以6得到336，且余數(shù)為3，說明點(diǎn)P第2019次碰到矩形的邊時(shí)為第337個(gè)循環(huán)組的第3次反彈，因此點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，3）．

解：如圖，第6次反彈時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)，

∴每6次碰到矩形的邊為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2019÷6＝336余3，

∴點(diǎn)P第2019次碰到矩形的邊時(shí)是第336個(gè)循環(huán)組的第3次碰邊，

坐標(biāo)為（8，3）．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，其面積記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積記為S2，…按此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2019的值為（　　）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，DE平分交OA于點(diǎn)E，若，則線段OE的長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3）．動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿OC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以相等的速度沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并用含t的代數(shù)式表示OP，OQ；

（2）當(dāng)t=1時(shí)，如圖1，將△OPQ沿PQ翻折，點(diǎn)O恰好落在CB邊上的點(diǎn)D處，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，矩形對(duì)角線AC，BO交于M，取OM中點(diǎn)G，BM中點(diǎn)H，求證：當(dāng)t=1時(shí)四邊形DGPH是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了取得扶貧工作的勝利，某市對(duì)扶貧工作人員進(jìn)行了扶貧知識(shí)的培訓(xùn)與測(cè)試，隨機(jī)抽取了部分人員的測(cè)試成績(jī)作為樣本，并將成績(jī)劃分為四個(gè)不同的等級(jí)，繪制成不完整統(tǒng)計(jì)圖如下圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題；

(1)求樣本容量；

(2)補(bǔ)全條形圖，并填空: ；

(3)若全市有5000人參加了本次測(cè)試，估計(jì)本次測(cè)試成績(jī)?yōu)?/span>級(jí)的人數(shù)為多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與兩坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)，是拋物線的頂點(diǎn)， 是線段的中點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo);

(2) 是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)；

①當(dāng)時(shí)，求的面積的最大值；

②當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在□ABCD中，點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)F在AB上，連接AE、CF、DF、BE，∠DAE=∠BCF．

(1)如圖1，求證：四邊形DFBE是平行四邊形；

(2)如圖2，若E是CD的中點(diǎn)，連接GH，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中以GH為邊或以GH為對(duì)角線的所有平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與直線交于C，D兩點(diǎn)，其中點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為。點(diǎn)P是y軸右側(cè)的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)m為何值時(shí)，以O，C，P，F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？請(qǐng)說明理由；

（3）若存在點(diǎn)P，使∠PCF=450，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，電子螞蟻P、Q在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形ABCD的邊上運(yùn)動(dòng)，電子螞蟻P從點(diǎn)A出發(fā)，以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度繞正方形作順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，電子螞蟻Q從點(diǎn)A出發(fā)，以個(gè)單位長(zhǎng)度秒的速度繞正方形作逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，則它們第2019次相遇在( )

A. 點(diǎn)AB. 點(diǎn)BC. 點(diǎn)CD. 點(diǎn)D

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