【題目】已知EF、G、H分別是菱形ABCD的邊ABBC、CD、AD的中點,則四邊形EFGH的形狀一定是(

A. 平行四邊形B. 矩形C. 菱形D. 正方形

【答案】B

【解析】

本題沒有圖,需要先畫出圖形,如圖所示
連接AC、BD交于O,根據(jù)三角形的中位線定理推出EF∥BD∥HG,EH∥AC∥FG,得出四邊形EFGH是平行四邊形,根據(jù)菱形性質(zhì)推出AC⊥BD,推出EF⊥EH,即可得出答案.

解:四邊形EFGH的形狀為矩形,
理由如下:
連接AC、BD交于O,
∵E、F、G、H分別是AB、AD、CD、BC的中點,
∴EF∥BD,F(xiàn)G∥AC,HG∥BD,EH∥AC,
∴EF∥HG,EH∥FG,
∴四邊形EFGH是平行四邊形,
∵四邊形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,
∵EF∥BD,EH∥AC,
∴EF⊥EH,
∴∠FEH=90°,
∴平行四邊形EFGH是矩形,
故答案為:B.

練習(xí)冊系列答案
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,,,,,

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2)若汽車耗油量為(升/千米),這天上午小李接送乘客,出租車共耗油多少升?

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13x+7322x

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3

42;

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