Question

【題目】如圖，每一幅圖中都有若干個(gè)大小不同的四邊形，第1幅圖中有1個(gè)四邊形，第2幅圖中有3個(gè)四邊形，第3幅圖中有5個(gè)四邊形…

（1）第4幅圖中有 個(gè)四邊形，第5幅圖中有 個(gè)四邊形；

（2）根據(jù)第1幅圖到第5幅圖的規(guī)律，推測第幅圖中有 個(gè)四邊形；（用含字母的代數(shù)式表示）

（3）如果第幅圖中有4039個(gè)四邊形，請你計(jì)算的值．

Answer 1

【答案】（1）7,9；（2）；（3）

【解析】

根據(jù)題意分析可得：第1幅圖中有1個(gè)，第2幅圖中有2×2-1=3個(gè)，第3幅圖中有2×3-1=5個(gè)，…，可以發(fā)現(xiàn)，每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多2個(gè)，繼而即可得出答案．

解：（1）根據(jù)題意分析可得：第1幅圖中有1個(gè)．
第2幅圖中有2×2-1=3個(gè)．
第3幅圖中有2×3-1=5個(gè)．
第4幅圖中有2×4-1=7個(gè)．

第5幅圖中有2×5-1=9個(gè)．

故答案是：7；9；

（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多2個(gè)四邊形．
故第n幅圖中共有（2n-1）個(gè)四邊形．
故答案為： 2n-1．

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論可得，．

解得．