【題目】已知P（-5，m）和Q（3，m）是二次函數(shù)y=2x2+bx+1圖象上的兩點(diǎn)．

（1）求b的值；

（2）將二次函數(shù)y=2x2+bx+1的圖象沿y軸向上平移k（k＞0）個(gè)單位，使平移后的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，求k的取值范圍．

【答案】（1）4；（2）k＞1．

【解析】試題分析：（1）利用P（-3，m）和Q（1，m）是二次函數(shù)y=2x2+bx+1圖象上的兩點(diǎn)，得出圖象的對(duì)稱軸，進(jìn)而得出b的值；

（2）利用圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，則b2-4ac＜0，即可求出k的取值范圍．

試題解析：（1）∵點(diǎn)P、Q是二次函數(shù)y=2x2+bx+1圖象上的兩點(diǎn)，

∴此拋物線對(duì)稱軸是直線x=-1．

∵二次函數(shù)的關(guān)系式為y=2x2+bx+1，

∴有-=-1．

∴b=4．

（2）平移后拋物線的關(guān)系式為y=2x2+4x+1+k．

要使平移后圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，

則有b2-4ac=16-8（1+k）＜0，

k＞1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一天課間，頑皮的小明同學(xué)拿著老師的等腰三角板玩，不小心掉到兩根柱子之間，如圖所示，這一幕恰巧被數(shù)學(xué)老師看見了，于是有了下面這道題．

（1）求證：△ADC≌△CEB；

（2）如果每塊磚的厚度a＝10cm，請(qǐng)你幫小明求出三角板ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，以AB為一邊作正方形ABCD，使P、D兩點(diǎn)落在直線AB的兩側(cè)．當(dāng)∠APB=45°時(shí)，PD的長(zhǎng)是( )；

A. B. C. D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A、B、C、D四個(gè)車站的位置如圖所示，A、B兩站之間的距離AB＝a﹣b，B、C兩站之間的距離BC＝2a﹣b，B、D兩站之間的距離BD＝a﹣2b﹣1．求：

（1）A、C兩站之間的距離AC；

（2）若A、C兩站之間的距離AC＝180km，求C、D兩站之間的距離CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一張等邊三角形紙片沿各邊中點(diǎn)剪成4個(gè)小三角形，稱為第一次操作；然后將其中的一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到7個(gè)小三角形，稱為第二次操作；再將其中一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到10個(gè)小三角形，稱為第三次操作；……，根據(jù)以上操作，若要得到100個(gè)小三角形，則需要操作的次數(shù)是(　　)

A. 25 B. 33 C. 34 D. 50

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題情境

（1）如圖1，已知AB∥CD，∠PBA＝125°，∠PCD＝155°，求∠BPC的度數(shù)．

佩佩同學(xué)的思路：過(guò)點(diǎn)P作PG∥AB，進(jìn)而PG∥CD，由平行線的性質(zhì)來(lái)求∠BPC，求得∠BPC＝　 　

問(wèn)題遷移

（2）圖2．圖3均是由一塊三角板和一把直尺拼成的圖形，三角板的兩直角邊與直尺的兩邊重合，∠ACB＝90°，DF∥CG，AB與FD相交于點(diǎn)E，有一動(dòng)點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)，連接PE，PA，記∠PED＝∠α，∠PAC＝∠β．

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在C，D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠APE與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系；

②如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在B，D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APE與∠α，∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由；

拓展延伸

（3）當(dāng)點(diǎn)P在C，D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，若∠PED，∠PAC的角平分線EN，AN相交于點(diǎn)N，請(qǐng)直接寫出∠ANE與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校開展“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動(dòng)，“喜洋洋”代表隊(duì)設(shè)計(jì)了一個(gè)遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運(yùn)動(dòng)的模型．甲、乙兩車同時(shí)分別從A，B兩處出發(fā)，沿軌道到達(dá)C處，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1．5倍，設(shè)t（分）后甲、乙兩遙控車與B處的距離分別為d1，d2，則d1，d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖，試根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：

（1）填空：乙的速度v2= 米/分；

（2）寫出d1與t的函數(shù)關(guān)系式：

（3）若甲、乙兩遙控車的距離超過(guò)10米時(shí)信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾，試探求什么時(shí)間兩遙控車的信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算下列各題：

（1）4＋（－2）＝_____________； （2）－3－（－2）＝__________；

（3）－2×5＝_____________； （4）－6÷（－3）＝__________；

（5）＝_____________； （6）＝__________；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，長(zhǎng)方形的邊在數(shù)軸上，為原點(diǎn)，長(zhǎng)方形的面積為12，邊的長(zhǎng)為3.

（1）數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為________.

（2）將長(zhǎng)方形沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形記為，設(shè)長(zhǎng)方形移動(dòng)的距離為，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形重疊部分的面積記為.

①當(dāng)等于原長(zhǎng)方形面積的時(shí)，則點(diǎn)的移動(dòng)距離_______，此時(shí)數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為_______.

②為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且當(dāng)點(diǎn)，所表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，則的值為_______.

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