【題目】如圖，AB∥CD，EG、EM、FM分別平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，則圖中與∠DFM相等的角（不含它本身）的個數(shù)為（ ）.

A. 7B. 6C. 5D. 4

【答案】A

【解析】

∵FM平分∠EFD，∴∠EFM=∠DFM= ∠CFE，

∵EG平分∠AEF，∴∠AEG=∠GEF=∠AEF，

∵EM平分∠BEF，∴∠BEM=∠FEM=∠BEF，

∴∠GEF+∠FEM=（∠AEF+∠BEF）=90°，即∠GEM=90°，∠FEM+∠EFM=（∠BEF+∠DFE），

∵AB∥CD，∴∠EGF=∠AEG，∠CFE=∠BEF

∴∠FEM+∠EFM=（∠BEF+∠CFE）=（BEF+∠AEF）=90°，

∴在△EMF中，∠EMF=90°，∴∠GEM=∠EMF，∴EG∥FM，

∴與∠DFM相等的角有：∠EFM、∠GEF、∠EGF、∠AEG以及∠GEF、∠EGF、∠AEG三個角的對頂角．

故選．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，補充下列結(jié)論和依據(jù)．

∵∠ACE＝∠D(已知)，

∴_____∥______(______________________ )．

∵∠ACE＝∠FEC(已知)，

∴______∥______(_ ___ _______)．

∵∠AEC＝∠BOC(已知)，

∴_____∥______(___ _____________________)．

∵∠BFD＋∠FOC＝180°(已知)，

∴_____∥______(_____ ____________________)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AD＝18cm，BC＝30cm．點E從點D出發(fā)，以1cm/s的速度向點A運動：點F從點C同時出發(fā)，以2cm/s的速度向點B運動，規(guī)定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動．設運動的時間為t秒，M為BC上一點且CM＝13cm，t＝_____s秒時，以D、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，

請寫出各點的坐標．

若把向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到，寫出、、的坐標，并在圖中畫出平移后圖形．

求出三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑為10，點A、B、C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點D．

（1）圖①，當BC為⊙O的直徑時，求BD的長；

（2）圖②，當BD＝5時，求∠CDB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解“陽光體育”活動的開展情況，從全校2000名學生中，隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查（每名學生只能填寫一項自己喜歡的活動項目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）被調(diào)查的學生共有　 　人，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，m=　，n=　　　，表示區(qū)域C的圓心角為　　度；

（3）全校學生中喜歡籃球的人數(shù)大約有 。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某山區(qū)有若干名中、小學生因貧困失學需要捐助，資助一名中學生的學習費用需要a元，資助一名小學生的學習費用需要b元．某校學生積極捐款，初中各年級學生捐款數(shù)額與其捐助貧困中學生和小學生人數(shù)的部分情況如下表：

捐款數(shù)額/元

資助貧困中學生人數(shù)/名

資助貧困小學生人數(shù)/名

七年級

4000

2

4

八年級

4200

3

3

九年級

5000

（1）求a，b的值；

（2）九年級學生的捐款恰好解決了剩余貧困中小學生的學習費用，請計算九年級學生可捐助的貧困小學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D是邊AC的中點，CE⊥BD交AB于點E．

（1）求tan∠ACE的值；

（2）求AE：EB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝2，AC＝ ，∠BAC＝105°，△ABD，△ACE，△BCF都是等邊三角形，則四邊形AEFD的面積為__________．

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