【題目】如圖，在△ABC中，AB＝2，AC＝ ，∠BAC＝105°，△ABD，△ACE，△BCF都是等邊三角形，則四邊形AEFD的面積為__________．

【答案】2

【解析】∵△ABD，△ACE都是等邊三角形，

∴∠DAB=∠EAC=60°，

∵∠BAC=105°

∴∠DAE=135°．

∵△ABD和△FBC都是等邊三角形，

∴∠DBF+∠FBA=∠ABC+∠ABF=60°，

∴∠DBF=∠ABC．

∴在△ABC與△DBF中，

，

∴△ABC≌△DBF（SAS），

∴AC=DF=AE= ，

同理可證△ABC≌△EFC，

∴AB=EF=AD=2，

∴四邊形DAEF是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）．

∴∠FDA=180°-∠DAE=45°，

根據(jù)勾股定理可求得平行四邊形DAEF邊AD上的高為1，

∴平行四邊形AEFD的面積是 ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn)Q到圖形W上每一個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)Q到圖形W的距離.例如正方形ABCD滿足A(1，0)，B(2，0)，C(2，1)，D(1，1)，那么點(diǎn)O(0，0)到正方形ABCD的距離為1.
（1）如果⊙P是以（3，4）為圓心，1為半徑的圓，那么點(diǎn)O(0，0)到⊙P的距離為
（2）求點(diǎn) 到直線 的距離；
（3）如果點(diǎn) 到直線 的距離為3，求a的值.

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【題目】某運(yùn)動(dòng)品牌對(duì)第一季度A、B兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量及總銷售額如圖10所示：

（1）一月份B款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量是A款的，則一月份B款運(yùn)動(dòng)鞋銷售了多少雙？

（2）第一季度這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售單價(jià)保持不變，求三月份的總銷售額（銷售額=銷售單價(jià)×銷售量）；

（3）結(jié)合第一季度的銷售情況，請(qǐng)你對(duì)這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)貨、銷售等方面提出一條建議。

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【題目】下列方程中解為x=3的方程是（　　）

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（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) ， 旋轉(zhuǎn)角度是度；
（2）若連結(jié)EF，則△AEF是三角形；并證明；
（3）若四邊形AECF的面積為25，DE=2，求AE的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在拋物線y=x2﹣2x+2上運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，以AC為對(duì)角線作矩形ABCD，連結(jié)BD，則對(duì)角線BD的最小值為

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是ts．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．

（1）用t的代數(shù)式表示：AE=　 　；DF=　 　；

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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這名同學(xué)中最高分和最低分各是多少？

超過(guò)基準(zhǔn)分的和低于基準(zhǔn)分的各有多少人？

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