【題目】實驗證明,平面鏡反射光線的規(guī)律是:射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等.
(1)如圖,一束光線射到平面鏡上,被反射到平面鏡上,又被反射,若被反射出的光線與光線平行,且,則_________, ________.
(2)在(1)中,若,則_______;若,則________;
(3)由(1)、(2),請你猜想:當兩平面鏡、的夾角________時,可以使任何射到平面鏡上的光線,經(jīng)過平面鏡、的兩次反射后,入射光線與反射光線平行.請說明理由.
【答案】(1); ;(2); ;(3)
【解析】試題分析:根據(jù)入射角與反射角相等,可得∠1=∠4,∠5=∠6.
(1)根據(jù)鄰補角的定義可得∠7=80°,根據(jù)m∥n,所以∠2=100°,∠5=40°,根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°,即可求出答案;
(2)結合題(1)可得∠3的度數(shù)都是90°;
(3)證明m∥n,由∠3=90°,證得∠2與∠7互補即可.
試題解析:
(1)
∵入射角與反射角相等,即∠1=∠4,∠5=∠6,
根據(jù)鄰補角的定義可得
根據(jù)m∥n,所以
所以
根據(jù)三角形內(nèi)角和為所以
(2)
由(1)可得∠3的度數(shù)都是
(3)
理由:因為∠3=
所以∠4+∠5=
又由題意知∠1=∠4,∠5=∠6,
由同旁內(nèi)角互補,兩直線平行,可知:m∥n.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠B=40°,AD是BC邊上的高,且∠DAC=20°,則∠BAC=________.
【答案】70°
【解析】∵∠B=40°,AD⊥BC,
∴∠BAD=90°-40°=50°.
∵∠DAC=20°,
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=50°+20°=70°.
【題型】填空題
【結束】
16
【題目】如圖所示,E,D是AB,AC上的兩點,BD,CE交于點O,且AB=AC,使△ACE≌△ABD,你補充的條件是________
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的周長是21,OB,OC分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于,且OD=4,△ABC的面積是( )
A.25
B.84
C.42
D.21
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】婷婷在計算一個二項式的平方時,得到的正確結果是9x2+24xy+■,但最后一項不慎被污染了,這一項應是( 。
A.16y2B.8y2C.4y2D.±16y2
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列變形,是因式分解的是( )
A. x(x-1)=x2-x B. x2-x+1 = x(x-1)+1
C. x2-x =" x(x-1)" D. 2a(b+c)=2ab+2ac
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