【題目】下表中所列x,y的數(shù)值是某二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上的點所對應(yīng)的坐標(biāo),其中x1<x2<x3<x4<x5<x6<x7 , 根據(jù)表中所提供的信息,以下判斷正確的是( ).
①a>0;
②9<m<16;
③k≤9;
④b2≤4a(c﹣k).

x

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

y

16

m

9

k

9

m

16


A.①②
B.③④
C.①②④
D.①③④

【答案】C
【解析】∵x1<x2<x3<x4<x5<x6<x7,其對應(yīng)的函數(shù)值是先減小后增加,

∴拋物線開口向上,

∴a>0,①正確;

∴k<9<m<16,∴9<m<16,②正確;

∴k<9,③不正確;

,a>0,

∴4ac﹣b2≥4ak,

∴b2≤4a(c﹣k),④正確.

綜上可得,判斷正確的是:①②④.

所以答案是:C.


【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時,拋物線開口向上; a<0時,拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān):對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標(biāo):(0,c).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,三角形ABC的三個頂點的位置如圖所示,點A/的坐標(biāo)是(—22),現(xiàn)將三角形ABC平移,使點A平移到A/,點B/、C/分別是B、C的對應(yīng)點.

1)請畫出平移后的三角形A/B/C/,并直接寫出點B/C/的坐標(biāo);

2)若三角形ABC內(nèi)部一點P的坐標(biāo)為(a,b),則點P的對應(yīng)點P/的坐標(biāo)是多少?

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【題目】為了解某種品牌小汽車的耗油量,我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗,并把試驗的數(shù)據(jù)記錄下來,制成下表:

汽車行駛時間th

0

1

2

3

油箱剩余油量QL

100

94

88

82

①根據(jù)上表的數(shù)據(jù),請你寫出Qt的關(guān)系式;

②汽車行駛5h后,油箱中的剩余油量是多少?

③該品牌汽車的油箱加滿50L,若以100km/h的速度勻速行駛,該車最多能行駛多遠(yuǎn)?

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點A、B的坐標(biāo)分別為(1,5)和(4,0),點Cy軸上的一個動點,且A、B、C三點不再同一條直線上,當(dāng)ABC的周長最小時,點C的坐標(biāo)是( )

A. (0,1) B. (0,2) C. (0,3) D. (0,4)

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【題目】某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組為了測得該校地下停車場的限高CD,在課外活動時間測得下列數(shù)據(jù):如圖,從地面E點測得地下停車場的俯角為30°,斜坡AE的長為16米,地面B點(與E點在同一個水平線)距停車場頂部C點(A、C、B在同一條直線上且與水平線垂直)1.2米.試求該校地下停車場的高度AC及限高CD(結(jié)果精確到0.1米).

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(1)求證:ABC≌△AED;

(2)當(dāng)B=140°時,求BAE的度數(shù)

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【題目】如圖,有甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤,每個轉(zhuǎn)盤上各個扇形的圓心角都相等,讓兩個轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針落在分界線上時,重新轉(zhuǎn)動.

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1)若BC=15,求a、b的值;

2)如圖2,在(1)的條件下,O為原點,動點P、Q分別從A、C同時出發(fā),點P向左運動,運動速度為2個單位長度/秒,點Q向右運動,運動速度為1個單位長度/秒,NOP的中點,MBQ的中點.

①用含t代數(shù)式表示PQ MN;

②在PQ的運動過程中,PQMN存在一個確定的等量關(guān)系,請指出他們之間的關(guān)系,并說明理由.

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【題目】如圖,ABAC,BDACD,CEABE,BDCE交于O,連結(jié)AO,則圖中共有全等三角形的對數(shù)為(

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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