【題目】如圖,直線l經(jīng)過點(diǎn)A(1,6)和點(diǎn)B(﹣3,﹣2).
(1)求直線l的解析式,直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求△AOB的面積.
【答案】
(1)解:設(shè)直線解析式為y=kx+b,
把點(diǎn)A(1,6)和點(diǎn)B(﹣3,﹣2)代入,
得, ,
解得:k=2,b=4,
所以,y=2x+4,
x=0時(shí),y=4,
y=0時(shí),x=﹣2,
則直線與x軸交點(diǎn)為(﹣2,0),與y軸交點(diǎn)為(0,4)
(2)解:△AOB的面積 2×6 2×2=8.
【解析】(1)利用待定系數(shù)法求出直線l的解析式,解一元一次方程求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo);(2)結(jié)合圖形、根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解確定一次函數(shù)的表達(dá)式的相關(guān)知識(shí),掌握確定一個(gè)一次函數(shù),需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k不等于0)中的常數(shù)k和b.解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,過對(duì)角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB,CD邊于點(diǎn)E,F(xiàn).
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;
(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí),求EF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(-2,6)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.(2,-6)B.(-2,6)C.(-6,2)D.(-6,2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,BC=10,AB的垂直平分線與AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)D、E,且DE=4,則AD+AE的長(zhǎng)度為________________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),與反比例函數(shù) 的圖象交于C、D兩點(diǎn),DE⊥x軸于點(diǎn)E.已知C點(diǎn)的坐標(biāo)是(6,﹣1),DE=3.
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式.
(2)根據(jù)圖象直接回答:當(dāng)x為何值時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(﹣3,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 .
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