【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC>BC，BD 是AC邊上的高，點(diǎn)C關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E，連接BE.

(1)①依題意補(bǔ)全圖形；

②若∠BAC=，求∠DBE的大�。ㄓ煤�的式子表示）；

(2)若DE=2AE，點(diǎn)F是BE中點(diǎn)，連接AF，BD=4，求AF的長(zhǎng).

　　

【答案】（1） ①見解析；②；(2)2.

【解析】(1) ①以點(diǎn)D為圓心，CD為半徑作弧，與AD的交點(diǎn)為E，連接BE；②由等腰三角形性質(zhì)求得∠ABC=∠ACB=90°-．再由軸對(duì)稱性質(zhì)得BE=BC，可證∠BEC=∠ACB=90°-，進(jìn)一步得∠DBE=90°-∠BEC=．（2）作FG⊥AC于G，證FG∥BD，再證FG是三角形BED的中位線，得，由DE=2AE，得AE=EG=DG．設(shè)AE=EG=DG=x，則AB=AC=5x．由勾股定理得BD=4x；再由BD=4，求得x =1，在直角三角形AFG中，利用勾股定理可求得AF=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是矩形，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn).以點(diǎn)為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形，得到矩形，點(diǎn)，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，.

（Ⅰ）如圖①，當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）如圖②，當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí)，與交于點(diǎn).

①求證；

②求點(diǎn)的坐標(biāo).

（Ⅲ）記為矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，為的面積，求的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，點(diǎn)將對(duì)角線三等分，且，連接.

（1）求證：四邊形為菱形

（2）求菱形的面積；

（3）若是菱形的邊上的點(diǎn)，則滿足的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是______個(gè).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，則MP+PN的最小值是（　　）

A. B. 1 C. D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】重慶市某商場(chǎng)通過互聯(lián)網(wǎng)銷售某品牌新型臺(tái)燈，第一周的總銷售額為4000元，第二周的總銷售額為4520元，第二周比第一周多售出13盞臺(tái)燈．

（1）求每盞臺(tái)燈的售價(jià)；

（2）該公司在第三周將每盞臺(tái)燈的售價(jià)降低了，并預(yù)計(jì)第三周能售出140盞燈恰逢期末考試，極大的提高了中學(xué)生使用臺(tái)燈的數(shù)量，該款臺(tái)燈在第三周的銷量比預(yù)計(jì)的140盞還多了．已知每盞臺(tái)燈的成本為16元，該公司第三周銷售臺(tái)燈的總利潤(rùn)為5040元，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)P（1，2）在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn)90°，第一次旋轉(zhuǎn)至圖①位置，第二次旋轉(zhuǎn)至圖②位置…，則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次后，點(diǎn)P的坐標(biāo)為____________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的2017年12月份的月歷表中，任意框出表中豎列上四個(gè)相鄰的數(shù)，這四個(gè)數(shù)的和可能是:

A.60B.70C.80D.90

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一個(gè)“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”（箭頭是數(shù)進(jìn)入轉(zhuǎn)換器的路徑，方框是對(duì)進(jìn)入的數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)化器）

（1）求當(dāng)小明輸入、兩個(gè)數(shù)時(shí)輸出的結(jié)果；

（2）當(dāng)輸出的結(jié)果為0時(shí)，求輸入的數(shù)值（寫兩個(gè)即可）；

（3）在正數(shù)、0、負(fù)數(shù)中，試探究這個(gè)“有理數(shù)轉(zhuǎn)化器”不可能輸出的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校美術(shù)組要去商店購(gòu)買鉛筆和橡皮，若購(gòu)買60支鉛筆和30塊橡皮，則需按零售價(jià)購(gòu)買，共支付30元；若購(gòu)買90支鉛筆和60塊橡皮，則可按批發(fā)價(jià)購(gòu)買，共支付40.5元．已知每支鉛筆的批發(fā)價(jià)比零售價(jià)低0.05元，每塊橡皮的批發(fā)價(jià)比零售價(jià)低0.10元．

（1）求每支鉛筆和每塊橡皮的批發(fā)價(jià)各是多少元？

（2）小亮同學(xué)用4元錢在這家商店按零售價(jià)買同樣的鉛筆和橡皮（兩樣都要買，4元錢恰好用完），共有哪幾種購(gòu)買方案？

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