Question

17．計(jì)算：
（1）（2$\sqrt{6}$-5$\sqrt{2}$）（-2$\sqrt{6}$-5$\sqrt{2}$）
（2）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$-1）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+1）

Answer 1

分析 （1）先將原式提取負(fù)號(hào)變形為：-（2$\sqrt{6}$-5$\sqrt{2}$）（2$\sqrt{6}$+5$\sqrt{2}$），然后結(jié)合平方差公式進(jìn)行求解即可；
（2）先將原式變形為[$\sqrt{3}$+（$\sqrt{2}$-1）][$\sqrt{3}$-（$\sqrt{2}$-1）]，然后結(jié)合平方差公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：（1）原式=-（2$\sqrt{6}$-5$\sqrt{2}$）（2$\sqrt{6}$+5$\sqrt{2}$）
=-（24-50）
=26．
（2）原式=[$\sqrt{3}$+（$\sqrt{2}$-1）][$\sqrt{3}$-（$\sqrt{2}$-1）]
=3-（2+1-2$\sqrt{2}$）
=2$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵在于先對(duì)原式進(jìn)行合適的變形，然后結(jié)合平方差公式進(jìn)行求解．