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【題目】已知:如圖,在中,延長線上一點,連接的外接圓于點,連接

1)求證:平分;

2)若,求的長.

【答案】1)證明見解析;(2

【解析】

(1)根據圓內接四邊形的性質得到∠EDA=ABC,根據等腰三角形的性質得到∠ACB=ABC,等量代換得到∠ADB=EDA,于是得到結論;
(2)根據等腰三角形的性質得到∠ABC=ACB,∠ACD=E,求得∠BCE=90°,解直角三角形即可得到結論.

1)∵四邊形ABCD內接于圓,
∴∠EDA=ABC,
AB=AC
∴∠ACB=ABC,
∴∠EDA=ACB,
又∵∠ADB=ACB,
∴∠ADB=EDA,
AD平分∠BDE
2)∵AE=AB=AC,
∴∠ABC=ACB,∠ACD=E,

∵∠ABC+ACB+ACD+E=180°,
∴∠ACB+ACE=90°,
∴∠BCE=90°,
∵∠BDC=BAC=30°,BC=2,

,
CD =2

練習冊系列答案
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【題目】松山區(qū)種子培育基地用A,BC三種型號的甜玉米種子共1500粒進行發(fā)芽試驗,從中選出發(fā)芽率高的種子進行推廣,通過試驗知道,C型號種子的發(fā)芽率為80%,根據試驗數據繪制了下面兩個不完整的統計圖:

1)求C型號種子的發(fā)芽數;

2)通過計算說明,應選哪種型號的種子進行推廣?

3)如果將所有已發(fā)芽的種子放在一起,從中隨機取出一粒,求取到C型號發(fā)芽種子的概率.

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【題目】如圖,線段AB4MAB的中點,動點P到點M的距離是1,連接PB,線段PB繞點P逆時針旋轉90°得到線段PC,連接AC,則線段AC長度的最大值是_____

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【題目】如果三角形的兩個內角αβ滿足2α+β=90°,那么我們稱這樣的三角形為“準互余三角形”.在RtABC中,∠ACB=90°,AC=6BC=8.點DBC邊上一點,連接AD,若△ABD是準互余三角形,則BD的長為_____

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【題目】如圖所示圖案是我國漢代數學家趙爽在注解《周髀算經》時給出的,人們稱它為趙爽弦圖.已知AE4BE3,若向正方形ABCD內隨意投擲飛鏢(每次均落在正方形ABCD內,且落在正方形ABCD內任何一點的機會均等),則恰好落在正方形EFGH內的概率為( 。

A.B.C.D.

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【題目】某游泳池每次換水前后水的體積基本保持不變,當該游泳池以每小時300立方米的速度放水時,經3小時能將池內的水放完.設放水的速度為x立方米/時,將池內的水放完需y小時.已知該游泳池每小時的最大放水速度為350立方米

1)求y關于x的函數表達式.

2)若該游泳池將放水速度控制在每小時200立方米至250立方米(含200立方米和250立方米),求放水時間y的范圍.

3)該游泳池能否在2.5小時內將池內的水放完?請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】根據《N家學生體質健康標準》規(guī)定:九年級男生坐位體前屈達到17.8厘米及以上為優(yōu)秀;達到13.8厘米至17.7厘米為良好;達到-0.2厘米至13.7厘米為及格;達到-0.3厘米及以下為不及格,某校為了了解九年級男生的身體柔韌性情況,從該校九年級男生中隨機抽取了20%的學生進行坐位體前屈測試,并把測試結果繪制成如圖所示的統計表和扇形統計圖(部分信息不完整),請根據所給信息解答下列問題.

某校九年級若干男生坐位體前屈成績統計表

成績(厘米)

等級

人數

17.8

優(yōu)秀

13.8~17.7

良好

0.2~13.7

及格

15

-0.3

不及格

1)求參加本次坐位體前屈測試的人數;

2)求a,b,c的值;

3)試估計該年級男生中坐位體前屈成績不低于13.8厘米的人數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點D,E分別在AB,BC上,∠EAD=∠EDA,點F為DE的延長線與AC的延長線的交點.

(1)求證:DE=EF;

(2)判斷BD和CF的數量關系,并說明理由;

(3)若AB=3,AE=,求BD的長.

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【題目】已知x1,x2是關于x的方程x2+3k+1x+2k2+10的兩個不相等實數根,且滿足(x11)(x21)=8k2,則k的值為_____

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