【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,AQ=PQ,PR⊥AB于點(diǎn)R,PS⊥AC于點(diǎn)S,PR=PS,則下列結(jié)論:①點(diǎn)P在∠A的角平分線上; ②AS=AR; ③QP∥AR; ④△BRP≌△QSP.正確的有(
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】D
【解析】解:∵△ABC是等邊三角形,PR⊥AB,PS⊥AC,且PR=PS, ∴P在∠A的平分線上,故①正確;
由①可知,PB=PC,∠B=∠C,PS=PR,
∴△BPR≌△CPS,
∴AS=AR,故②正確;
∵AQ=PQ,
∴∠PQC=2∠PAC=60°=∠BAC,
∴PQ∥AR,故③正確;
由③得,△PQC是等邊三角形,
∴△PQS≌△PCS,
又由②可知,④△BRP≌△QSP,故④也正確,
∵①②③④都正確,
故選D.
根據(jù)到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上可得AP平分∠BAC,從而判斷出①正確,然后根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得∠APQ=∠PAQ,然后得到∠APQ=∠PAR,然后根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行可得QP∥AB,從而判斷出②正確,然后證明出△APR與△APS全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可得到③正確,④由△BPR≌△CPS,△BRP≌△QSP,即可得到④正確.

練習(xí)冊系列答案
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A.12
B.﹣2
C.2
D.﹣2或12

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【題目】△ABC∽△DEF,它們的面積比為41,則△ABC△DEF的相似比為( )

A. 21B. 12

C. 41D. 14

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【題目】如圖,點(diǎn)AB坐標(biāo)分別為(4,0)、(0,8),點(diǎn)C是線段OB上一動點(diǎn),點(diǎn)Ex軸正半軸上,四邊形OEDC是矩形,且OE=2OC.設(shè)OE=t(t>0),矩形OEDC與△AOB重合部分的面積為S.根據(jù)上述條件,回答下列問題:

(1)當(dāng)矩形OEDC的頂點(diǎn)D在直線AB上時,t=

(2)當(dāng)t=4時,直接寫出S的值;

(3)求出St的函數(shù)關(guān)系式;

(4)若S=12,則t=

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【題目】二次函數(shù)y=3x5x2+1的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為________

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【題目】“囧”(jiong)是近時期網(wǎng)絡(luò)流行語,像一個人臉郁悶的神情.如圖所示,一張邊長為20的正方形的紙片,剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案(陰影部分).設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為x、y,剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y.

(1)用含有x、y的代數(shù)式表示右圖中“囧”的面積;
(2)當(dāng)x=8,y=4時,求此時“囧”的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖10×9的網(wǎng)格圖中,△ABC和△CDE都是等腰直角三角,其頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,若點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(﹣5,﹣2)和(﹣1,0).
(1)建立平面直角坐標(biāo)系,寫出點(diǎn)B、D、E的坐標(biāo);
(2)求△ABC的面積.

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【題目】我市五月份連續(xù)五天的最高氣溫分別為23、2020、21、26(單位: ),這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是

A.22,26B.22,20C.21,26D.21,20

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【題目】如圖,直線l1l2,⊙Ol1l2分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B.直線MNl1相交于M;與l2相交于N,⊙O的半徑為1,∠1=60°,直線MN從如圖位置向右平移,下列結(jié)論

l1l2的距離為2 ②MN=③當(dāng)直線MN與⊙O相切時,∠MON=90°

④當(dāng)AM+BN=時,直線MN與⊙O相切.正確的個數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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同步練習(xí)冊答案