【題目】如圖1，小軍有一張Rt△ABC紙片，其中∠A＝30°，AB＝12cm．他先將該紙片沿BD折疊，使點C剛好落在斜邊AB上的一點C′處．然后沿DC′剪開得到雙層△BDC′（如圖2）．小軍想把雙層△BDC′沿某直線再剪開一次，使展開后的兩個平面圖形中其中一個是平行四邊形，則他能得到的平行四邊形的最大面積可為____cm2．

【答案】6．

【解析】

解直角三角形求出CD的長，如圖，把雙層△BDC′沿直線CE（E是BD中點）再剪開一次，可以得到平行四邊形DECE′，此時平行四邊形的面積的最大．

在Rt△ABC中，∵∠A＝30°，AB＝12cm，

∴BC＝AB＝6（cm），

由翻折不變性可知：∠CBD＝∠DBC′＝30°，

∴CD＝BCtan30°＝2（cm），

如圖，把雙層△BDC′沿直線CE（E是BD中點）再剪開一次，可以得到平行四邊形DECE′，此時平行四邊形的面積的最大值＝2××（2）2＝6（cm2）

故答案為6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，F是⊙O上一點，∠BAF的平分線交⊙O于點E，交⊙O的切線BC于點C，過點E作ED⊥AF，交AF的延長線于點D．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若DE=3，CE=2，

①求值；

②若點G 為AE上一點，求OG+EG最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校有3000名學(xué)生．為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機調(diào)查了該校部分學(xué)生的主要上學(xué)方式(參與問卷調(diào)查的學(xué)生只能從以下六個種類中選擇一類)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．

種類

A

B

C

D

E

F

上學(xué)方式

電動車

私家車

公共交通

自行車

步行

其他

某校部分學(xué)生主要上學(xué)方式扇形統(tǒng)計圖某校部分學(xué)生主要上學(xué)方式條形統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)參與本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有____人，其中選擇B類的人數(shù)有____人．

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求E類對應(yīng)的扇形圓心角α的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖．

(3)若將A、C、D、E這四類上學(xué)方式視為“綠色出行”，請估計該校每天“綠色出行”的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某圖書館計劃選購甲、乙兩種圖書．已知甲圖書每本價格是乙圖書每本價格的2.5倍，用800元單獨購買甲圖書比用800元單獨購買乙圖書要少24本．

（1）甲、乙兩種圖書每本價格分別為多少元？

（2）如果該圖書館計劃購買乙圖書的本數(shù)比購買甲圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購買甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費不超過1060元，那么該圖書館最多可以購買多少本乙圖書？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)有員工300人生產(chǎn)A種產(chǎn)品，平均每人每年可創(chuàng)造利潤m萬元（m為大于零的常數(shù)）．為減員增效，決定從中調(diào)配x人去生產(chǎn)新開發(fā)的B種產(chǎn)品．根據(jù)評估，調(diào)配后繼續(xù)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可增加20%，生產(chǎn)B種產(chǎn)品的員工平均每人每年可創(chuàng)造利潤1.54m萬元．

（1）調(diào)配后企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤為　 　萬元，生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤為　 　萬元（用含m的代數(shù)式表示）．若設(shè)調(diào)配后企業(yè)全年的總利潤為y萬元，則y關(guān)于x的關(guān)系式為　 　；

（2）若要求調(diào)配后企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤不少于調(diào)配前企業(yè)年利潤的五分之四，生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤大于調(diào)配前企業(yè)年利潤的一半，應(yīng)有哪幾種調(diào)配方案？請設(shè)計出來，并指出其中哪種方案全年總利潤最大（必要時運算過程可保留3個有效數(shù)字）．

（3）企業(yè)決定將（2）中的年最大總利潤（m＝2）繼續(xù)投資開發(fā)新產(chǎn)品，現(xiàn)有六種產(chǎn)品可供選擇（不得重復(fù)投資同一種產(chǎn)品），各產(chǎn)品所需資金以及所獲利潤如下表：

產(chǎn) 品

C

D

E

F

G

H

所需資金（萬元）

200

348

240

288

240

500

年 利 潤（萬元）

50

80

20

60

40

85

如果你是企業(yè)決策者，為使此項投資所獲年利潤不少于145萬元，你可以投資開發(fā)哪些產(chǎn)品？請你寫出兩種投資方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC和△ADE中，BA＝BC，DA＝DE，且∠ABC＝∠ADE，點E在△ABC的內(nèi)部，連接EC，EB和ED，設(shè)EC＝kBD（k≠0）．

（1）當∠ABC＝∠ADE＝60°時，如圖1，請求出k值，并給予證明；

（2）當∠ABC＝∠ADE＝90°時：

①如圖2，（1）中的k值是否發(fā)生變化，如無變化，請給予證明；如有變化，請求出k值并說明理由；

②如圖3，當D，E，C三點共線，且E為DC中點時，請求出tan∠EAC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠CBG=∠A，CD為直徑，OC與AB相交于點E，過點E作EF⊥BC，垂足為F，延長CD交GB的延長線于點P，連接BD．

（1）求證：PG與⊙O相切；

（2）若=，求的值；

（3）在（2）的條件下，若⊙O的半徑為8，PD=OD，求OE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖，已知線段和，請在給出的圖形上用尺規(guī)作出,使得：點在射線上，點在射線上，且，；(保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)求證：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.(要求：利用（1）中的Rt,畫出斜邊上的中線，寫出已知、求證和證明過程)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE．過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE=AP=1，PB=．下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②點B到直線AE的距離為；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正確結(jié)論的序號是 ．

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