【題目】如圖所示的一塊地，∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，求這塊地的面積。

【答案】這塊地的面積為36m2.

【解析】試題分析：連接AC，根據(jù)解直角△ADC求AC，求證△ACB為直角三角形，根據(jù)四邊形ABCD的面積=△ABC面積+△ACD面積即可計算．

試題解析：如圖，連接AC，

∵AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，

∴AC==5m，

∴S△ACD=AD·DC=×4×3=6m2，

在△ABC中，∵AC=5m，BC=12m，AB=13m，

∴AC2+BC2=AB2，

∴△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°，

∴Rt△ABC的面積=AC·CD=×5×12=30 m2，

∴四邊形ABCD的面積= S△ACD + S△ABC =6+30=36 m2.

答：這塊地的面積為36平方米.

練習冊系列答案
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【題目】某校組織了一次七年級科技小制作比賽，有A、B、C、D四個班共提供了100件參賽作品，C班提供的參賽作品的獲獎率為50%，其他幾個班的參賽作品情況及獲獎情況繪制在下列圖①和圖②兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖中.

（1）B班參賽作品有多少件？

（2）請你將圖②的統(tǒng)計圖補充完整；

（3）通過計算說明，哪個班的獲獎率高？

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【題目】小明在課外學習時遇到這樣一個問題：

定義：如果二次函數(shù)與滿足，，，則稱這兩個函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．

求函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．

小明是這樣思考的：由函數(shù)可知，，，，根據(jù)，，，求出，，，就能確定這個函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．

請參考小明的方法解決下面問題：

（1）直接寫出函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”；

（2）若函數(shù)與互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，求的值；

（3）已知函數(shù)的圖象與軸交于點A、B兩點（A在B的左邊），與軸交于點C，點A、B、C關(guān)于原點的對稱點分別是A1，B1，C1，試證明經(jīng)過點A1，B1，C1的二次函數(shù)與函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”。

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【題目】如圖，⊙O的半徑為1，A，P，B，C是⊙O上的四個點，∠APC=∠CPB=60°．

（1）判斷△ABC的形狀： ；

（2）試探究線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）當點P位于的什么位置時，四邊形APBC的面積最大？求出最大面積．

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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點，BF⊥CE于點F，交CD于點G，求證：AE=CG.

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【題目】某餐廳中，一張桌子可坐6人，有如圖所示的兩種擺放方式：

（1）當有n張桌子時，兩種擺放方式各能坐多少人？

（2）一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐，但餐廳只有25張這樣的餐桌.若你是這個餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌？為什么？

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【題目】先化簡，再求值：5（4a2﹣2ab3）﹣4（5a2﹣3ab3），其中a=﹣1，b=2．

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（1）參加調(diào)查的學生有 　人；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補全；

（3）請估計全校上網(wǎng)不超過7小時的學生人數(shù)．

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