【題目】已知:RtABC中,∠C90°,AC3,BC4,PAB上任意一點(diǎn),PFACF,PEBCE,則EF的最小值是_____

【答案】2.4

【解析】

連接CP,利用勾股定理列式求出AB,判斷出四邊形CFPE是矩形,根據(jù)矩形的對角線相等可得EF=CP,再根據(jù)垂線段最短可得CPAB時,線段EF的值最小,然后根據(jù)三角形的面積公式列出方程求解即可.

解:如圖,連接CP,


∵∠C=90°,AC=3,BC=4
AB==5,
PEACPFBC,∠C=90°,
∴四邊形CFPE是矩形,
EF=CP,

C點(diǎn)作CDAB,
由垂線段最短可得CPAB時,即CP=CD時,線段EF的值最小,
此時,SABC=BCAC=ABCP,即×4×3=×5CP,
解得CP=2.4

故答案為:2.4.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A坐標(biāo)為(2,4),直線x=2與x軸相交于點(diǎn)B,連結(jié)OA,二次函數(shù)y=x2圖象從點(diǎn)O沿OA方向平移,與直線x=2交于點(diǎn)P,頂點(diǎn)M到A點(diǎn)時停止移動.

(1)求線段OA所在直線的函數(shù)解析式;
(2)設(shè)二次函數(shù)頂點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,當(dāng)m為何值時,線段PB最短,并求出二次函數(shù)的表達(dá)式;
(3)當(dāng)線段PB最短時,二次函數(shù)的圖象是否過點(diǎn)Q(a,a﹣1),并說理由.

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1)求證:是等邊三角形

2)如圖2,在內(nèi)有一點(diǎn),連接、,若,求的度數(shù)

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【題目】解不等式(組),并把解集在數(shù)軸上表示出來.

1

2

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2;

3;

4 2m3)(2m3

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【題目】如圖①,在△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)P

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(2)如圖②,作△ABC外角∠MBC∠NCB的角平分線交于點(diǎn)Q,試探索∠Q、∠A之間的數(shù)量關(guān)系.

(3)如圖③,延長線段BPQC交于點(diǎn)E,△BQE中,存在一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的2倍,求∠A的度數(shù).

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(2)在(1)條件下,P為y軸右側(cè)拋物線上一動點(diǎn),連接PA,過點(diǎn)P作PQ⊥PA交y軸于點(diǎn)Q,問:是否存在點(diǎn)P使得以A,P,Q為頂點(diǎn)的三角形與△ACB相似?若存在,請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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②小明從食堂到圖書館用了3min;
③圖書館在小明家和食堂之間;
④小明從圖書館回家的平均速度是0.04km/min.
其中正確的有( )

A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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