【題目】如圖,已知△ABC中,∠ABC=50°,P為△ABC內(nèi)一點(diǎn),過點(diǎn)P的直線MN分別交AB、BC于點(diǎn)M、N.若M在PA的中垂線上,N在PC的中垂線上,則∠APC的度數(shù)為____________°

【答案】115°

【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BAC+ACB=130°,根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到AM=PM,PN=CN,由等腰三角形的性質(zhì)得到∠MAP=APM,CPN=PCN,推出∠MAP+PCN=PAC+ACP=×130°=65°,于是得到結(jié)論.

∵∠ABC=50°,

∴∠BAC+ACB=130°,

∵若MPA的中垂線上,NPC的中垂線上,

AM=PM,PN=CN,

∴∠MAP=APM,CPN=PCN,

∵∠APC=180°-APM-CPN=180°-PAC-ACP,

∴∠MAP+PCN=PAC+ACP=×130°=65°,

∴∠APC=115°,

故答案為:115°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AB=AC=4,B=C=40°.點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(點(diǎn)D不與B、C重合),連接AD,作∠ADE=40°,DE交線段ACE

(1)當(dāng)∠BAD=20°時,∠EDC=   °;

(2)當(dāng)DC等于多少時,ABD≌△DCE?試說明理由;

(3)ADE能成為等腰三角形嗎?若能,請直接寫出此時∠BAD的度數(shù);若不能,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,∠AOB=41°,點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)的一點(diǎn),分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA,OB的對稱點(diǎn),,連接OAM,交OBN,,則PMN的周長為_________,∠MPN________°.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】尺規(guī)作圖:某學(xué)校正在進(jìn)行校園環(huán)境的改造工程設(shè)計,準(zhǔn)備在校內(nèi)一塊四邊形花壇內(nèi)栽上一棵桂花樹.如圖,要求桂花樹的位置(視為點(diǎn)P),到花壇的兩邊AB、BC的距離相等,并且點(diǎn)P到點(diǎn)A、D的距離也相等.請用尺規(guī)作圖作出栽種桂花樹的位置點(diǎn)P(不寫作法,保留作圖痕跡).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(已知反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=x+2的圖象交于點(diǎn)A(﹣3,m)
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)如果點(diǎn)M的橫、縱坐標(biāo)都是不大于3的正整數(shù),求點(diǎn)M在反比例函數(shù)圖象上的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算:(π﹣3)0+|﹣2|﹣ ÷ +(﹣1)1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(2,﹣3).
(1)求該函數(shù)的解析式;
(2)若將點(diǎn)P沿x軸負(fù)方向平移3個單位,再沿y軸方向平移n(n>0)個單位得到點(diǎn)P′,使點(diǎn)P′恰好在該函數(shù)的圖象上,求n的值和點(diǎn)P沿y軸平移的方向.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠C=Rt,AB=5cm,BC=3cm,若動點(diǎn)P從點(diǎn)C開始,按CABC的路徑運(yùn)動,且速度為每秒1cm,設(shè)出發(fā)的時間為t秒.

1)出發(fā)2秒后,求△ABP的周長.

2)問t滿足什么條件時,△BCP為直角三角形?

3)另有一點(diǎn)Q,從點(diǎn)C開始,按CBAC的路徑運(yùn)動,且速度為每秒2cm,若PQ兩點(diǎn)同時出發(fā),當(dāng)PQ中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,另一點(diǎn)也停止運(yùn)動.當(dāng)t為何值時,直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下列數(shù)組作為三角形的三條邊長,其中能構(gòu)成直角三角形的是( )

A. 1 ,3 B. , ,5 C. 1.52,2.5 D. , ,

【答案】C

【解析】A12+2≠32,不能構(gòu)成直角三角形,故選項錯誤;

B(2+2≠52,不能構(gòu)成直角三角形,故選項錯誤;

C、1.52+22=2.52,能構(gòu)成直角三角形,故選項正確;

D、(2+22,不能構(gòu)成直角三角形,故選項錯誤.

故選:C

型】單選題
結(jié)束】
3

【題目】在RtABC中,C=90°,AC=9,BC=12,則點(diǎn)C到斜邊AB的距離是( )

ABC9D6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案