【題目】如圖，中,，且平分交于點(diǎn)．①若，則_______；②若，則的周長(zhǎng)為_____．

【答案】33°

【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得出AD=BD．①由AB=AC，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和可得出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)AD=BD，可得出∠ABD的度數(shù)，從而可求出結(jié)果；②由AD=BD，得出△DBC的周長(zhǎng)=BD+BC+CD=AC+BC，即可得出結(jié)果．

解：∵MN垂直平分AB，交AC于點(diǎn)D，
∴AD=BD．
①∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C=（180°-38°）÷2=71°，

∵AD=BD，

∴∠A=∠ABD=38°，

∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=33°；

②∵AD=BD，
∴△DBC的周長(zhǎng)=BD +CD+BC =AD+CD+BC=AC+BC=10cm．
故答案為：①33°；②10cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為調(diào)查本校學(xué)生平均每天完成作業(yè)所用時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名同學(xué)，如圖是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)若該校共有1 800名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校全體學(xué)生平均每天完成作業(yè)所用總時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為將線段向右平移個(gè)單位到線段連接得四邊形．

（1）則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ， ；

（2）如圖①，若點(diǎn)為四邊形內(nèi)的一點(diǎn)，且求的值．

（3）如圖②，若點(diǎn)為四邊形內(nèi)的一點(diǎn)(包括邊界).且當(dāng)面積取最大值時(shí)，求此時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)和最大面積的值．[提示：]

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黑球6個(gè)．
（1）先從袋子中取出m（m＞1）個(gè)紅球，再?gòu)拇又须S機(jī)摸出1個(gè)球，將“摸出黑球”記為事件A，請(qǐng)完成下列表格：

事件A

必然事件

隨機(jī)事件

m的值


（2）先從袋子中取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個(gè)黑球的概率等于 ，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：線段、、；

求作：△ABC，使， ， ；

【答案】答案見解析

【解析】試題分析：先畫出與相等的角，再畫出的長(zhǎng)，連接，則即為所求三角形．

試題解析：如圖所示：①先畫射線BC，

②以α的頂點(diǎn)為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交α的兩邊交于為A′,C′；

③以相同長(zhǎng)度為半徑,B為圓心,畫弧,交BC于點(diǎn)F,以F為圓心,C′A′為半徑畫弧，交于點(diǎn)E；

④在BF上取點(diǎn)C，使CB=a，以B為圓心，c為半徑畫圓交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，連接AC，

結(jié)論：△ABC即為所求三角形.

【題型】解答題
【結(jié)束】
15

【題目】已知：線段， ，求作： ，使， ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，Rt△AOB的兩條直角邊OA，OB分別在x軸的負(fù)半軸，y軸的負(fù)半軸上，且OA=2，OB=1．將Rt△AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，再把所得的像沿x軸正方向平移1個(gè)單位，得△CDO．

（1）寫出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)A和點(diǎn)C之間的距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明爸爸裝修要粉刷斷居室的墻面，在家裝商場(chǎng)選購(gòu)某品牌的乳膠漆：

規(guī)格（升/桶）

價(jià)格（元/桶）

大桶裝

18

225

小桶裝

5

90

小明爸估算家里的粉刷面積，若買“大桶裝”，則需若干桶但還差2升；若買“小桶裝”，則需多買11桶但會(huì)剩余1升，

（1）小明爸預(yù)計(jì)墻面的粉刷需要乳膠漆多少升？

（2）喜迎新年，商場(chǎng)進(jìn)行促銷：滿1000減120元現(xiàn)金，并且該品牌商家對(duì)“小桶裝”乳膠漆有“買4送1“的促銷活動(dòng)，小明爸打算購(gòu)買“小桶裝”，比促銷前節(jié)省多少錢？

（3）在（2）的條件下，商家在這次乳膠漆的銷售買賣中，仍可盈利25%，則小桶裝乳膠漆每桶的成本是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為2，以BC邊上的高AB1為邊作正△AB1C1，△ABC與△AB1C1公共部分的面積記為S1；再以正△AB1C1邊B1C1上的高AB2為邊作正△AB2C2，△AB1C1與△AB2C2公共部分的面積記為S2；…，以此類推，則Sn=____．（用含n的式子表示）

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