【題目】如圖，正△ABC的邊長為2，以BC邊上的高AB1為邊作正△AB1C1，△ABC與△AB1C1公共部分的面積記為S1；再以正△AB1C1邊B1C1上的高AB2為邊作正△AB2C2，△AB1C1與△AB2C2公共部分的面積記為S2；…，以此類推，則Sn=____．（用含n的式子表示）

【答案】：（）n．

【解析】由AB1為邊長為2的等邊三角形ABC的高，利用三線合一得到B1為BC的中點(diǎn)，求出BB1的長，利用勾股定理求出AB1的長，進(jìn)而求出S1，同理求出S2，依此類推，得到Sn．

解：∵等邊三角形ABC的邊長為2，AB1⊥BC，

∴BB1=1，AB=2，

根據(jù)勾股定理得：AB1=，

∴S1=××（）2=（）1；

∵等邊三角形AB1C1的邊長為，AB2⊥B1C1，

∴B1B2=，AB1=，

根據(jù)勾股定理得：AB2=，

∴S2=××（）2=（）2；

依此類推，Sn=（）n．

故答案為：（）n．

“點(diǎn)睛”此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，屬于規(guī)律型試題，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)；

(2)如果(1)中∠AOB＝α，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；

(3)如果(1)中∠BOC＝β(β為銳角)，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；

(4)從(1)(2)(3)的結(jié)果中你能看出什么規(guī)律？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

如圖，點(diǎn)B，F，C，E在直線l上（F，C之間不能直接測量），點(diǎn)A，D在l異側(cè)，測得AB=DE，AC=DF，BF=EC.

（1）求證：△ABC≌△DEF；

（2）指出圖中所有平行的線段，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：

(1) ；

(2)0.1252×82；

(3)(－0.1)4×103；

(4) ；

(5)－22016＋(－2)2016；

(6) ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩圓內(nèi)切，半徑分別為2厘米和5厘米，那么這兩圓的圓心距等于_____厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2016山東省泰安市第20題)如圖，正△ABC的邊長為4，點(diǎn)P為BC邊上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于點(diǎn)D．設(shè)BP=x，BD=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A．B．

C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，AB=2，AD=1，∠ADC=60°，將ABCD沿過點(diǎn)A的直線l折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D′處，折痕交CD邊于點(diǎn)E．

（1）求證：四邊形BCED′是菱形；

（2）若點(diǎn)P時直線l上的一個動點(diǎn)，請計算PD′+PB的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）xx3+x2x2．

（2）（x+3y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果代數(shù)式2x2+3x+7的值為8，則9-4x2-6x的值是___________．

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同步練習(xí)冊答案