【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上.
(1)利用尺規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法). ①作∠CBD的平分線(xiàn)BM;
②作邊BC上的中線(xiàn)AE,并延長(zhǎng)AE交BM于點(diǎn)F.
(2)由(1)得:BF與邊AC的位置關(guān)系是

【答案】
(1)解:①如圖所示:BM即為所求;

②如圖所示:AF即為所求


(2)BF∥AC
【解析】解:(2)∵AB=BC, ∴∠CAB=∠C,
∵∠C+∠CAB=∠CBD,∠CBM=∠MBD,
∴∠C=∠CBM,
∴BF∥AC.
【考點(diǎn)精析】利用三角形的外角和等腰三角形的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角,叫三角形的外角;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱(chēng):等邊對(duì)等角).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某縣為了了解初中生對(duì)安全知識(shí)掌握情況,抽取了50名初中生進(jìn)行安全知識(shí)測(cè)試,并將測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,繪制成了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(未完成). 安全知識(shí)測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表

組別

成績(jī)x(分?jǐn)?shù))

組中值

頻數(shù)(人數(shù))

1

90≤x<100

95

10

2

80≤x<90

85

25

3

70≤x<80

75

12

4

60≤x<70

65

3


(1)完成頻數(shù)分布直方圖;
(2)這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)在第組;
(3)若將各組的組中值視為該組的平均成績(jī),則此次測(cè)試的平均成績(jī)?yōu)?/span>;
(4)若將90分以上(含90分)定為“優(yōu)秀”等級(jí),則該縣10000名初中生中,獲“優(yōu)秀”等級(jí)的學(xué)生約為人.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,在ABC中,∠A=90°,AB=AC,點(diǎn)DBC的中點(diǎn).

(1)如圖①,若點(diǎn)E、F分別為AB、AC上的點(diǎn),且DEDF,求證:BE=AF;

(2)若點(diǎn)E、F分別為AB、CA延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn),且DEDF,那么BE=AF嗎?請(qǐng)利用圖②說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校舉行“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”知識(shí)比賽活動(dòng),全體學(xué)生都參加比賽,學(xué)校對(duì)參賽學(xué)生均給與表彰,并設(shè)置一、二、三等獎(jiǎng)和紀(jì)念獎(jiǎng)共四個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng),賽后將獲獎(jiǎng)情況繪制成如下所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中所給的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)該校共有名學(xué)生;
(2)在圖①中,“三等獎(jiǎng)”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是
(3)將圖②補(bǔ)充完整;
(4)從該校參加本次比賽活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽查一名.求抽到獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線(xiàn)y=ax2+bx﹣3a(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0)和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C(0,2),連接BC.

(1)求該拋物線(xiàn)的解析式和對(duì)稱(chēng)軸,并寫(xiě)出線(xiàn)段BC的中點(diǎn)坐標(biāo);
(2)將線(xiàn)段BC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度,使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1恰好落在該拋物線(xiàn)上,求此時(shí)點(diǎn)C1的坐標(biāo)和m的值;
(3)若點(diǎn)P是該拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是該拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)以P,Q,B,C四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn),且CE=CD,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC交AD于點(diǎn)F,連接BE.
(1)求證:DF=AE;
(2)當(dāng)AB=2時(shí),求BE2的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是大半圓O的直徑,AO是小半圓M的直徑,點(diǎn)P是大半圓O上一點(diǎn),PA與小半圓M交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OP于點(diǎn)D.
(1)求證:CD是小半圓M的切線(xiàn);
(2)若AB=8,點(diǎn)P在大半圓O上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P不與A,B兩點(diǎn)重合),設(shè)PD=x,CD2=y. ①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
②當(dāng)y=3時(shí),求P,M兩點(diǎn)之間的距離.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC與△A′B′C′都是等腰三角形,且AB=AC=5,A′B′=A′C′=3,若∠B+∠B′=90°,則△ABC與△A′B′C′的面積比為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖, AD 為△ ABC 的中線(xiàn), BE 為△ ABD 的中線(xiàn).

(1)∠ ABE=15°,∠ BED=55°,求∠ BAD 的度數(shù);

(2)作△ BED 的邊 BD 邊上的高;

(3)若△ ABC 的面積為 20, BD=2.5,求△ BDE BD 邊上的高.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案