如圖,用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起,重合的四邊形ABCD是一個(gè)特殊的四邊形.
(1)這個(gè)特殊的四邊形應(yīng)該叫做       ;
(2)請(qǐng)證明你的結(jié)論.
解:(1)菱形;
故答案是:菱形;
(2)∵四邊形ABCD是用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起而組成的圖形,
∴AB∥CD,AD∥BC,
∴四邊形ABCD是平行四邊形(對(duì)邊相互平行的四邊形是平行四邊形);
過(guò)點(diǎn)D分別作AB,BC邊上的高為DE,DF.

則DE=DF(兩紙條相同,紙條寬度相同);
∵平行四邊形的面積為AB×DE=BC×DF,
∴AB=BC.
∴平行四邊形ABCD為菱形(鄰邊相等的平行四邊形是菱形).
首先可判斷重疊部分為平行四邊形,且兩條紙條寬度相同;再由平行四邊形的等積轉(zhuǎn)換可得鄰邊相等,則重疊部分為菱形.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,連接AC.
(1)(4分)請(qǐng)根據(jù)以下語(yǔ)句畫(huà)圖,并標(biāo)上相應(yīng)的字母(用黑色字跡的鋼筆或簽字筆畫(huà)).
①過(guò)點(diǎn)A畫(huà)AE⊥BC于點(diǎn)E;
②過(guò)點(diǎn)C畫(huà)CF∥AE,交AD于點(diǎn)F;
(2)(4分)在完成(1)后的圖形中(不再添加其它線段和字母),請(qǐng)你找出一對(duì)全等三角形,并予以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,已知Rt△ABC,AB=AC,∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D,BD的垂直平分線分別交AB,BC于點(diǎn)E、F,CD=CG。
(1)請(qǐng)以圖中的點(diǎn)為頂點(diǎn)(不增加其他的點(diǎn))分別構(gòu)造兩個(gè)菱形和兩個(gè)等腰梯形。那么,構(gòu)成菱形的四個(gè)頂點(diǎn)是__________或__________;構(gòu)成等腰梯形的四個(gè)頂點(diǎn)是_____________或_____________.
(2)請(qǐng)你選擇其中一個(gè)圖形加以證明。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,在菱形中,對(duì)角線相交于點(diǎn),,垂足為,若,則的大小為(     )
A.75°B.65°
C.55°D.50°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,梯形ABCD中,ADBC,∠BAD=90°,CEAD于點(diǎn)E,AD=4cm,BC=2cm,AB=3cm.從初始時(shí)刻開(kāi)始,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)速度均為1 cm/s,動(dòng)點(diǎn)P沿ABCE的方向運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)E停止;動(dòng)點(diǎn)Q沿BCED的方向運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)D停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s,PAQ的面積為y cm2.(這里規(guī)定:線段是面積為0的三角形)解答下列問(wèn)題:

(1)當(dāng)x=" 2" s時(shí),y=________cm2;當(dāng)= s時(shí),y=________cm2
(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng),即3 ≤ x ≤ 5時(shí),求y之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出時(shí)的值;
(3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在線段CE上運(yùn)動(dòng),即5 < x ≤ 8 時(shí),求y之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)直接寫(xiě)出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,使PQ與四邊形ABCE的對(duì)角線平行的所有x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

圖a是矩形紙片,∠SAB=20°,將紙片沿AB折疊成圖b,再沿BN折疊成圖c,則圖c中的∠TBA的度數(shù)是(     )
A.120°B.140°C.150°D.160°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如下圖,CD是AB的垂直平分線,AC=1. 6cm,BD=2.3cm,則四邊形ACBD的周長(zhǎng)為
A.3.9cmB.8.8cmC.7.8cmD.無(wú)法計(jì)算

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,對(duì)角線AC.BD相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論不一定正確的是【   】
A.AC=BD  B.OB=OC  C.∠BCD=∠BDC  D.∠ABD=∠ACD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知菱形的面積為24cm2,一條對(duì)角線長(zhǎng)8cm,則此菱形的另一條對(duì)角線長(zhǎng)為     cm.

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同步練習(xí)冊(cè)答案