Question

【題目】如圖，已知AB∥CD.

(1)判斷∠FAB與∠C的大小關(guān)系，請說明理由；

(2)若∠C＝35°，AB是∠FAD的平分線．

①求∠FAD的度數(shù)；

②若∠ADB＝110°，求∠BDE的度數(shù)．

Answer 1

【答案】(1)∠FAB＝∠C；(2) ①∠FAD＝70°；②∠BDE＝35°

【解析】

（1）相等，根據(jù)平行線的性質(zhì)由AB∥CD，得到∠FAB=∠C即可；

（2）①根據(jù)角平分線的定義得到∠FAD=2∠FAB，代入求出即可；

②求出∠ADB+∠FAD=180°，根據(jù)平行線的判定得出CF∥BD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠BDE=∠C=35°．

（1）∠FAB與∠C的大小關(guān)系是相等，

理由是：∵AB∥CD，

∴∠FAB=∠C．

（2）①∵∠FAB=∠C=35°，

∵AB是∠FAD的平分線，

∴∠FAD=2∠FAB=2×35°=70°，

答：∠FAD的度數(shù)是70°．

②∵∠ADB=110°，∠FAD=70°，

∴∠ADB+∠FAD=110°+70°=180°，

∴CF∥BD，

∴∠BDE=∠C=35°，

答：∠BDE的度數(shù)是35°．